Vodojem 4

Vodojem má tvar gule s priemerom 10 m. Koľko hl vody sa v ňom nachádza, keď je napustený na 90%? Koľko kg farby je potrebných na natretie, ak sa natiera dvakrát a 1 kg farby vystačí na 6 metrov štvorcovych?

Správna odpoveď:

x =  4712,389 hl
m =  104,7198 kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} D=10\text{m} \\ r=D/2=10/2=5\text{m} \\ q=90\%=\frac{90}{100}=\frac{9}{10}=0,9 \\ V=q\cdot \frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r^3=0,9\cdot \frac{4}{3}\cdot 3,1416\cdot 5^3\doteq 471,2389{\text{m}}^3 \\ x=V\to \text{hl}=V\cdot 10\text{hl}=471,2389\cdot 10\text{hl}=4712,389\text{hl}=4712,389\text{hl} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} n=2 \\ Q=6{\text{m}}^2\text{/kg} \\ S=4\pi \cdot r^2=4\cdot 3,1416\cdot 5^2\doteq 314,1593{\text{m}}^2 \\ m=n\cdot S/Q=2\cdot 314,1593/6=104,7198\text{kg} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad