Spotřeba barvy na skříň

Skříň má tvar kvádru, jehož přední strana má rozměry 120 cm a 150 cm, horní stěna 120 cm a 60 cm. Skříň se venku natírá dvakrát barvou. Kolik barvy se spotřebuje k natírání skříně, když 1 kg barvy stačí k natření 8 m²?

Správná odpověď:

m =  1,71 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=120\text{cm}\to \text{m}=120:100\text{m}=1,2\text{m} \\ b=150\text{cm}\to \text{m}=150:100\text{m}=1,5\text{m} \\ c=60\text{cm}\to \text{m}=60:100\text{m}=0,6\text{m} \\ \sigma =1/8=\frac{1}{8}=0,125{\text{kg/m}}^2 \\ S=2\cdot (a\cdot b+b\cdot c+c\cdot a)=2\cdot (1,2\cdot 1,5+1,5\cdot 0,6+0,6\cdot 1,2)=\frac{171}{25}=6,84{\text{m}}^2 \\ m=2\cdot \sigma \cdot S=2\cdot 0,125\cdot 6,84=1,71\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad