Plynojem tvaru koule

Plynojem má tvar koule o průměru 17,8 m. Kolik metrů krychlových plynu se do něj vejde? Kolik kilogramů barvy je potřeba k natření plynojemu, pokud 1 kg barvy stačí k natření asi 6 m čtverečních?

Správná odpověď:

V =  2952,9672 m³
m =  165,897 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D=17,8\text{m} \\ r=D/2=17,8/2=\frac{89}{10}=8,9\text{m} \\ V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r^3=\frac{4}{3}\cdot 3,1416\cdot 8,9^3=2952,9672{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} h=1/6=\frac{1}{6}\doteq 0,1667{\text{kg/m}}^2 \\ S=4\pi \cdot r^2=4\cdot 3,1416\cdot 8,9^2\doteq 995,3822{\text{m}}^2 \\ m=S\cdot h=995,3822\cdot 0,1667=165,897\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad