Led v nádrži

V kruhové vodní nádrži se vytvořila 2 cm silná vrstva ledu. Jaká část vody v % v nádrži zamrzla, má-li nádrž průměr 20 m a hloubku 1,5 m?

Správná odpověď:

p =  1,3333 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h_1=2\text{cm}\to \text{m}=2:100\text{m}=0,02\text{m} \\ D=20\text{m} \\ {h}_2=1,5\text{m} \\ r=D/2=20/2=10\text{m} \\ S=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 10^2\doteq 314,1593{\text{m}}^2 \\ {V}_1=S\cdot h_1=314,1593\cdot 0,02\doteq 6,2832{\text{m}}^3 \\ {V}_2=S\cdot h_2=314,1593\cdot 1,5\doteq 471,2389{\text{m}}^3 \\ p=100\cdot \frac{V_1}{V_2}=100\cdot \frac{6,2832}{471,2389}=\frac{4}{3}\doteq 1,3333\% \\ {p}_2=100\cdot \frac{h_1}{h_2}=100\cdot \frac{0,02}{1,5}=\frac{4}{3}\doteq 1,3333\% \\ p=p_2=1,3333=1,3333\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad