Mrazák

Mrazák má tvar kvádru s vnitřními rozměry 12 cm, 10 cm, 30 cm. Na vnitřních stěnách (i na otvárací části) mrazničky se vytvořila vrstva ledu tloušťky 23 mm. Kolik litrů vody z mrazničky vyteče, jestliže vypustíme mrazničku?

Správný výsledek:

V =  2,3768 l

Řešení:

$$\begin{gathered} a=1.2\text{ dm } \\ b=1.0\text{ dm } \\ c=3.0\text{ dm } \\ h=2\cdot 0.23=0.46\text{ dm } \\ {V}_1=a\cdot b\cdot c=1.2\cdot 1\cdot 3={\displaystyle \frac{18}{5}}=3.6{\text{dm}}^3 \\ {V}_2=(a-h)\cdot (b-h)\cdot (c-h)=(1.2-0.46)\cdot (1-0.46)\cdot (3-0.46)\doteq 1.015{\text{dm}}^3 \\ {V}_3=V_1-V_2=3.6-1.015\doteq 2.585{\text{dm}}^3 \\ {V}_4=V_3\to {\text{cm}}^3=V_3\cdot 1000{\text{cm}}^3=2.585\cdot 1000{\text{cm}}^3=2585.016{\text{cm}}^3 \\ {\rho }_1=0.9167{\text{g/cm}}^3 \\ {m}_1={\rho }_1\cdot V_4=0.9167\cdot 2585.016\doteq 2369.6842\text{ g } \\ {m}_2=m_1\to \text{ kg}=m_1\mathrm{/}1000\text{ kg}=2369.6842\mathrm{/}1000\text{ kg}=2.36968\text{ kg } \\ {\rho }_2=0.997{\text{kg/dm}}^3 \\ {V}_5=m_2\mathrm{/}{\rho }_2=2.3697\mathrm{/}0.997\doteq 2.3768{\text{dm}}^3 \\ V=V_5\to \text{ l}=V_5\cdot 1\text{ l}=2.3768\cdot 1\text{ l}=2.377\text{ l}=2.3768\text{ l} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Obdélníkové 2
  Obdélníkové kluziště s rozměry 50 m a 25 m se má pokrýt vrstvou ledu vysokou 4 cm. Kolik litrů vody je třeba k vytvoření ledu, jestliže objem ledu je o 10% větší než objem vody?
• Kluziště
  Obdelníkové kluziště s rozměry 69,3 m a 567 dm se má pokrýt vrstvou ledu vysokou 2,9 cm. Kolik litru je třeba k vytvoření ledu, jestliže objem ledu je o 10,2% větší než objěm vody.
• Kluziště, voda a led
  Obdélníkové kluziště o rozměrech 55 m a 25 m chceme pokrýt vrstvou ledu tlustou 4 cm. Kolik litrů vody na to potřebujeme, jestliže voda po zamrznutí zvětší svůj objem o 10%?
• Akvárium
  Akvárium ve tvaru kvádru je vysoké 40cm, dno má rozměry 70cm a 50cm. Šimon chtěl vytvořit rybičkám zajímavé prostředí, tak jim na dno připevnil tři sloupy. Všechny mají tvar kvádru se čtvercovou podstavou. Podstavná hrana každého kvádru má délku 10cm. Výš
• Archimedov - aplikácia
  Skleněná nádrž má tvar kvádru o rozměrech dna 24 cm a 12 cm. Výška vody v nádrži je 26 cm. Vypočítejte objem tělesa, které se do vody potopilo, jestliže voda stoupla o 3 cm.
• Dort 2
  Krabice na dort tvaru čtyřbokého hranolu má rozměry 30 cm × 30 cm × 12 cm. Kolik korun by stál největší dort, který by se do krabice vešel, když 10 cm³ dortu stojí 0,5 Kč? Dort má stejný tvar jako krabice.
• Kolik
  Kolik m² desek 10mm hrubých třeba na zhotovení 12 bedýnek na květiny? Rozměry bedničky jsou 180,150 a 1500 mm.
• Plechovky
  Džus se prodává v plechovkách o poloměru 30 mm a výšce 11 cm. V plechovkách je 0,25 litrů džusu. Kolik milimetrů pod víkem plechovky je hladina?
• Nosnost
  Nosnost nákladního auta je 10t. Uveze najednou 200 dubových prken s rozměry 30 cm, 4 m a 30 mm, je-li hmotnost 1 dm³ dubového dřeva 0,7 kg?
• Těleso
  Těleso má rozměry 2m 2dm a 10 cm. Má hmotnost 28 kg. Jakou má hustotu?
• Valoun
  Akvárium s vnitřními rozměry dna 40 cm × 35 cm a výškou 30 cm je zaplněno že dvou třetin vodou. Vypočítejte, o kolik milimetrů stoupne hladina vody v akváriu, ponoříme-li na dno valoun tvaru koule o průměru 18 cm.
• Kolik 61
  Kolik litrů vody se vejde do akvária, které má rozměry 30, 15 a 20 cm?
• Kvádr 5
  Vypočtěte hmotnost kvádru o rozměrech 12 cm; 0,8 dm a 100 mm vyrobeného ze smrkového dřeva (ς = 550 kg/m³).
• Obkládání
  Kolik kusů obkladaček 10 cm × 20 cm je třeba na obložení dna a bočních stěn bazénu s rozměry dna 30 m × 8 m, pokud se do bazénu vejde maximálně 439200 litrů vody?
• Kámen
  Když Petr hodil do nádoby s vodou kámen, zjistil, že hladina vody stoupla o 9 cm. Nádoba má tvar kvádru, její dno má rozměry 24 cm a 14 cm a výška 50 cm. Jaký objem má kámen?
• Mosazná koule
  Vypočítejte hmotnost mosazné koule, jejíž vnější poloměr je 12 cm, tloušťka stěny 20 mm, je-li hustota mosazi 8,5 g/cm3.
• Neznámy kov
  Hranol z neznámého kovu má rozměry 3cm krat 3cm krát 5 cm a hmotnost 121 g. O jaký kov jde? Uveďte jeho chemickou značku.