Mraznička

Mraznička má tvar kvádra s vnútornými rozmermi 12 cm, 10 cm, 30 cm. Na vnútorných stenách (aj na otváracej časti) mrazničky sa vytvorila vrstva ľadu hrúbky 23 mm. Koľko litrov vody z mrazničky vytečie, ak vypustíme mrazničku?

Správna odpoveď:

V =  2,3768 l

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=1.2\text{ dm } \\ b=1.0\text{ dm } \\ c=3.0\text{ dm } \\ h=2\cdot 0.23=0.46\text{ dm } \\ {V}_1=a\cdot b\cdot c=1.2\cdot 1\cdot 3={\displaystyle \frac{18}{5}}=3.6{\text{dm}}^3 \\ {V}_2=(a-h)\cdot (b-h)\cdot (c-h)=(1.2-0.46)\cdot (1-0.46)\cdot (3-0.46)\doteq 1.015{\text{dm}}^3 \\ {V}_3=V_1-V_2=3.6-1.015\doteq 2.585{\text{dm}}^3 \\ {V}_4=V_3\to {\text{cm}}^3=V_3\cdot 1000{\text{cm}}^3=2.585\cdot 1000{\text{cm}}^3=2585.016{\text{cm}}^3 \\ {\rho }_1=0.9167{\text{g/cm}}^3 \\ {m}_1={\rho }_1\cdot V_4=0.9167\cdot 2585.016\doteq 2369.6842\text{ g } \\ {m}_2=m_1\to \text{ kg}=m_1\mathrm{/}1000\text{ kg}=2369.6842\mathrm{/}1000\text{ kg}=2.36968\text{ kg } \\ {\rho }_2=0.997{\text{kg/dm}}^3 \\ {V}_5=m_2\mathrm{/}{\rho }_2=2.3697\mathrm{/}0.997\doteq 2.3768{\text{dm}}^3 \\ V=V_5\to \text{ l}=V_5\cdot 1\text{ l}=2.3768\cdot 1\text{ l}=2.377\text{ l}=2.3768\text{ l} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Klzisko
  Obdĺžnikové klzisko s rozmermi 58,2 m a 561 dm sa má pokryť vrstvou ľadu vysokou 4,7 cm. Koľko litrov vody je treba k vytvoreniu ľadu, ak objem ľadu je o 10,3% väčší ako objem vody.
• Ľadová plocha
  Obdĺžnikové klzisko s rozmermi 55 m a 25 m chceme pokryť vrstvou ľadu hrubou 4 cm. Koľko litrov vody na to potrebujeme, ak voda po zamrznutí zväčší svoj objem o 10% ?
• Kváder
  Vypočítajte hmotnosť kvádra s rozmermi 12 cm; 0,8 dm a 100 mm vyrobeného zo smrekového dreva (ς = 550 kg/m³).
• Akvárium 23
  Akvárium má rozmery a =250 cm b =50 cm c =60 cm v akváriu je naliata voda do výšky 45 cm vypočítate koľko litrov vody je v akváriu?
• Do nádrže
  Do nádrže tvare kvádra s rozmermi 450mm a 600mm a výškou 900mm boli naliate 2 hl vody. Koľko litrov vody je potrebné doliať, aby nádrž bola plná?
• Aká vysoká
  Aká vysoká je nádrž tvaru kvádra s rozmermi dna 80 cm a 50 cm, ak 480 litrov vody v nej siaha do výšky 10 cm pod okraj?
• Vypočítajte 58
  Vypočítajte hmotnosť kvádra s rozmermi 15 cm, 7,5cm, 10 cm vyrobeného z a) dubového dreva (ρ = 800kg . m-3), b) smrekového dreva (ρ= 550 kg . m-3).
• Koľko 38
  Koľko váži kocka zlata 30 x 30 x 30 cm?
• Akú hmotnosť 3
  Akú hmotnosť má stena z plných tehál, ktorá je široká 30cm dlhá 4m a vysoká 2m? Hustota tehly je 1500 kg na kubický meter.
• Doba ľadová
  V kruhovej vodnej nádrži sa vytvorila 2 cm hrubá vrstva ľadu. Aká časť vody v % v nádrži zamrzla, ak nádrž má priemer 20 m a hĺbku 1,5 m?
• Ľadová kryha
  Aký plošný obsah musí mat ľadová kryha (tvaru kvádra) hrúbky 50 cm, ktorá unesie človeka s batožinou o celkovej hmotnosti 120kg.
• Bazén 33
  Bazén má tvar kvádra s rozmermi 70dm, 25m, 200cm. Kolko hl vody sa zmestí do bazéna?
• Nádrž
  Do nádrže tvar kvádra, rozmer dna 2m a 3,5m; nateká voda rýchlosťou 50 litrov za minútu. Ako dlho bude tiecť, ak má byť výška vody 50 cm?
• Okruhliak
  Akvárium s vnútornými rozmermi dna 40 cm × 35 cm a výškou 30 cm je zaplnené že dvoch tretín vodou. Vypočítajte, o koľko milimetrov stúpne hladina vody v akváriu, ponoríme ak na dno okruhliak tvare gule s priemerom 18 cm.
• Voda
  Do plnej valcovej nádrže vysokej 5 m s polomerom podstavy 3 m vložíme teleso tvaru kvádra s rozmermi 1,2 m, 1,9 m, 1,3 m. Koľko litrov vody vytečie?
• Potrubie
  Vypočítajte hmotnosť 2 m dlhého železničného potrubia s vnútorným priemerom 10 cm a hrúbkou steny 3 mm. Hustota železa je p = 7,8 g/cm³.
• Kváder akvárium
  Kváder 25 na 30 centimetrov. Koľko má dalšia stana, ak tam má vojsť 30 l vody?