Počítačová revoluce

Když jsme začínali dělat s počítači, tak první procesor, který si pamatuji byl Intel 8080 z roku 1974 s výkonem 0,5 MIPS.

Vypočítejte o kolik procent ročně stoupal výkon procesorů, pokud AMD Athlon 64 3800+ X2 (Dual core) z roku 2005 má výkon 14564 MIPS.

Jaká by byla spotřeba běžného auta nyní (2024), kdyby spotřeba klesala stejným tempem z 10 l/100 km (zaokrouhlete na 3 desetinná místa)?

Správná odpověď:

p₂ =  199,3446 %
Q₂ =  0 l

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} y=2005-1974=31 \\ n=14564/0,5=29128 \\ n=q^y \\ \ln ny\cdot \ln q \\ q=\frac{\ln n}{\ln y}=\frac{\ln 29128}{\ln 31}\doteq 2,9934 \\ q=1+p_2/100 \\ {p}_2=100\cdot (q-1)=100\cdot (2,9934-1)=199,3446\% \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} Q_1=10,0\text{l/}1 \\ {n}_2=q^{2024-1974}=2,9934^{2024-1974}=6,4353364260046\cdot 10^{23} \\ {Q}_2=Q_1/n_2=10/6,4353364260046\cdot 10^{23}=0\text{l} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad