Analytická geometrie - slovní úlohy a příklady - strana 10 z 13
Počet nalezených příkladů: 243
- Vektorový součet
Velikost vektoru u je 1, vektoru v je 7. Vektory svírají úhel 54 °. Jaká je velikost vektoru u + v? - Směrnice
Směrnice (sklon) přímky, jejíž rovnice je 3x +3 = 0, je: - Úhel mezi vektory
Najděte úhel mezi danými vektory a zaokrouhlete výsledek na desetinu stupně. u = (-22, 11) a v = (16, 20) - Smernicový tvar
Najděte rovnici přímky procházející bodem X [8, 1] a sklonem - směrnicí -2,8. Odpověď zapište ve tvaru y = ax + b, kde a, b jsou konstanty.
- Úsečka
Úsečka je dána dvěma body L [-10, -14] a M [-13, -4]. Vypočítejte souřadnice bodu na úsečce, který leží v 3/4 vzdálenosti mezi L a M. - Směrnice
Vypočítejte sklon přímky, která prochází body [-84, 41] a [-76, -32]. - Průměr
Pokud jsou koncové body průměru kružnice jsou (-3, -9) a B (-5, 1), co je poloměr kruhu? - Kružnice
Kružnice k má střed S[-7; 10] a největší tětiva má délku 13. Kolik společných bodů má kružnice se souřadnicovými osami? - Těžiště
Hmotné body jsou rozloženy v prostoru následovně - zadané souřadnice v prostoru a jejich hmotnosti. Najděte polohu těžiště této soustavy hmotných bodů: A1 [4; -15; -20] m1 = 12 kg A2 [-4; 17; -6] m2 = 51 kg A
- Strana
Vypočítejte velikost strany čtverce ABCD s vrcholem A [0, 0], pokud úhlopříčka BD leží na přímce p: -4x -5 =0. - Leží/neleži
Funkce je dána předpisem f(x) = 2x-10. Zjistěte, zda bod A[14; 18] náleží funkci. Úlohu řešte graficky nebo početně a odpověď zdůvodněte. - Parabola
Najděte rovnici paraboly, která obsahuje body A[9; 8], B[13; 1], C[16; -10]. (použite y = ax² + bx + c) - Lin. závislost
Zjistěte zda vektory u=(-10; 10) a v=(30; -30) jsou lineárně závislé. - Jednotkový vektor
Zjistěte jednotkový vektor (jeho souřadnice) k vektoru AB pokud A[-4; 18], B[-12; -13].
- Vektor Určitě souřadnice vektoru u=CD, když C[-18;17], D[7,9].
- XY trojúhelník
Vypočítejte obsah trojúhelníku, který tvoří přímka -8x+9y+39=0 se souřadnicovými osami. - Trojúhelník
Je dán trojúhelník KLM souřadnicemi vrcholů v rovině: K[-3, 15] L[3, -1] M[-19, 1]. Vypočítejte jeho obsah a vnitřní úhly. - Úsečka
Vypočítejte délku úsečky AB, jestliže souřadnice koncových bodů jsou A[8, -4] a B[-2, -5]. - Kružnice
Kružnice se dotýká dvou rovnoběžek p a q, její střed leží na přímce a, která je sečnou obou přímek. Napište její rovnici a určete souřadnice středu a poloměru. p: -5x-y-1 = 0 q: -5x-y+7 = 0 a: -2x+5y-6 = 0
Vypočítejte súradnice středu kružnice: x² +14x + y² -4y +52 = 0Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat. Řešení příkladů z matematiky.
