Analytická geometrie - slovní úlohy a příklady - strana 10 z 12
Počet nalezených příkladů: 233
- Smernicový tvar
Najděte rovnici přímky procházející bodem X [8, 1] a sklonem - směrnicí -2,8. Odpověď zapište ve tvaru y = ax + b, kde a, b jsou konstanty.
- Úsečka
Úsečka je dána dvěma body L [-10, -14] a M [-13, -4]. Vypočítejte souřadnice bodu na úsečce, který leží v 3/4 vzdálenosti mezi L a M.
- Směrnice
Vypočítejte sklon přímky, která prochází body [-84, 41] a [-76, -32].
- Průměr
Pokud jsou koncové body průměru kružnice jsou (-3, -9) a B (-5, 1), co je poloměr kruhu?
- Kružnice
Kružnice k má střed S[-7; 10] a největší tětiva má délku 13. Kolik společných bodů má kružnice se souřadnicovými osami?
- Těžiště
Hmotné body jsou rozloženy v prostoru následovně - zadané souřadnice v prostoru a jejich hmotnosti. Najděte polohu těžiště této soustavy hmotných bodů: A1 [4; -15; -20] m1 = 12 kg A2 [-4; 17; -6] m2 = 51 kg A
- Strana
Vypočítejte velikost strany čtverce ABCD s vrcholem A [0, 0], pokud úhlopříčka BD leží na přímce p: -4x -5 =0.
- Leží/neleži
Funkce je dána předpisem f(x) = 2x-10. Zjistěte, zda bod A[14; 18] náleží funkci. Úlohu řešte graficky nebo početně a odpověď zdůvodněte.
- Parabola
Najděte rovnici paraboly, která obsahuje body A[9; 8], B[13; 1], C[16; -10]. (použite y = ax² + bx + c)
- Lin. závislost
Zjistěte zda vektory u=(-10; 10) a v=(30; -30) jsou lineárně závislé.
- Jednotkový vektor
Zjistěte jednotkový vektor (jeho souřadnice) k vektoru AB pokud A[-4; 18], B[-12; -13].
- Vektor
Určitě souřadnice vektoru u=CD, když C[-18;17], D[7,9].
- XY trojúhelník
Vypočítejte obsah trojúhelníku, který tvoří přímka -8x+9y+39=0 se souřadnicovými osami.
- Trojúhelník
Je dán trojúhelník KLM souřadnicemi vrcholů v rovině: K[-3, 15] L[3, -1] M[-19, 1]. Vypočítejte jeho obsah a vnitřní úhly.
- Úsečka
Vypočítejte délku úsečky AB, jestliže souřadnice koncových bodů jsou A[5, -6] a B[-5, -2].
- Kružnice
Kružnice se dotýká dvou rovnoběžek p a q, její střed leží na přímce a, která je sečnou obou přímek. Napište její rovnici a určete souřadnice středu a poloměru. p: -5x-y-1 = 0 q: -5x-y+7 = 0 a: -2x+5y-6 = 0
- Střed
Vypočítejte súradnice středu kružnice: x² +14x + y² -4y +52 = 0
- Kolmice
Jaký je sklon(směrnice) kolmé sečny úsečky AB, pokud súradnice A[10,2] a B[-3,-8]?
- Kužel
Úsečka ležící na přímce y = -3x +4, která se nachází v kvadrantu I se otáčí okolo osy ya tím je tvořen kužel. Jaký je objem kužele?
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat. Řešení příkladů z matematiky.