Analytická geometrie - slovní úlohy a příklady - strana 10 z 11
Počet nalezených příkladů: 206
- Tři síly - vektory
Tři síly, jejichž velikosti jsou v poměru 9:10:17, působí v rovině v jednom bodě tak, že jsou v rovnováze. Určete velikosti úhlů, které svírají každé dvě síly - Rychlostí 79534
Letadlo se pohybuje ve směru 45 stupňů severní šířky východu rychlostí 320 km/h, když narazí na proud z východu na jihu o rychlosti 115 stupňů 20 km/h. Jaký je nový kurz a rychlost letadla? - Trojúhelníku 50281
Sestavte problém analytické geometrie, kde je třeba nalézt vrcholy trojúhelníku ABC: vrcholy tohoto trojúhelníku musí být body A (1,7) B (-5,1) C (5, -11). V uvedeném problému by se měly použít pojmy: vzdálenost od bodu k přímce, poměr dělení úsečky bodem - Těžiště
Hmotné body jsou rozloženy v prostoru následovně - zadané souřadnice v prostoru a jejich hmotnosti. Najděte polohu těžiště této soustavy hmotných bodů: A1 [4; -15; -20] m1 = 12 kg A2 [-4; 17; -6] m2 = 51 kg A - Rovnoběžná 81704
V rovnici přímky p: ax-2y+1=0 určete koeficient a tak, aby přímka p: a) svírala s kladným směrem osy x úhel 120°, b) procházela bodem A[3,-2], c) byla rovnoběžná s osou x, d) měla směrnici k = 4. - Na rovnici paraboly
V tenisovém zápase je Adrien 5 m od sítě, když odpálí míč vysoký 80 cm od země. Maximální výška jeho parabolické dráhy procházející přes síť byla 1,5 m . Pokud je délka kurtu je 23,77 m, dopadne míček dovnitř kurtu? - V rovině 2
V rovině je umístěn trojúhelník ABC s pravým úhlem u vrcholu C, pro který platí: A(1, 2), B(5, 2), C(x, x+1), kde x > -1. a) určete hodnotu x b) určete souřadnice bodu M, který je středem úsečky AB c) dokažte že vektory AB a CM jsou kolmé d) určete vel - Dvaja
Dvě přímé čáry kříží v pravém úhlu. Dva lidé začínají současně v místě křižovatky. John jde rychlostí 4 km/h po jedné cestě a Peter jede rychlostí 8 km/h po druhé cestě. Jak dlouho bude trvat, než budou vzdálený 20√5 km od sebe? - Z bodu 3
Z bodu A ve výšce 2m a z bodu B ve výšce 6m jsou současně vrženy proti sobě dvě tělesa. První z bodu A s horizontální rychlostí 8m/s a druhé směrem dolů pod úhlem 45 stupňů k horizontále s takovou počáteční rychlostí, aby se tělesa podobu letu srazila. Ho - Zaokrouhlete 72864
Muž, který se toulá pouští, ujede 3,8 míle ve směru S 44° W západní délky. Potom se otočí a ujede 2,2 míle ve směru severní N 55° W západní délky. Jak daleko je v té době od svého výchozího bodu? (Vaši odpověď zaokrouhlete na dvě desetinná místa.) - Těžiště tetraeder
Určete polohu těžiště soustavy čtyř hmotných bodů, které mají hmotnosti, m1, m2 = 2m1, m3 = 3M1 a m4 = 4m1, pokud leží ve vrcholech rovnoramenné tetraedru. (Ve všech případech mezi sousedními hmotnými body je vz - Čtverec
Body $A a $B jsou sousedními vrcholy čtverce ABCD. Vypočítejte obsah čtverce ABCD. - Laťkový plot
Stavím laťkový plot. Latě jsou nahoře zaobleny do půlkruhu. Vršky latí v poli mezi sloupy mají kopírovat pomyslnou kružnici. Špička první a poslední latě v poli tvoří tětivu kružnice jejiž poloměr není znám. Délka tětivy je 180cm. Výška ,,oblouku" uprostř - Libovolném 74154
Ruské kolo o průměru 100 stop provede 5 otáček každých 8 minut. Základna kola je 4 stopy nad zemí. Váš přítel začíná přesně v 15:00. a) napište rovnici k vyjádření výšky vašeho přítele ve stopách v libovolném čase v sekundách. b) jaká je výška tvého příte - Dvě síly
Dvě síly F1 = 580N a F2 = 630N svírají úhel 59 stupňů. Vypočítejte jejich výslednici F. - Body na kružnici
V pravoúhlé soustavě souřadnic s počátkem O je narýsována kružnice k/O 2 cm/. Zapiš pomocí souřadnic všechny body, které leží na kružnici k a jejichž souřadnice jsou celá čísla. Zapiš všechny body, které leží na kružnici l/O 5 cm/a jejichž souřadnice jsou - Obecná rovnice
Ve všech příkladech napište OBECNOU ROVNICI přímky, která je nějakým způsobem zadána. A)přímka je dána parametricky: x = - 4 + 2p;y = 2 - 3p B) přímka je dána směrnicově: y = 3x - 1 C) přímka je dána dvěma body: A [3; -3], B [-5; 2] D) přímka protíná - V rovnoramenném trojúhelníku
V rovnoramenném trojúhelníku ABC se základnou AB; A [-3,4]; B [1,6] leží vrchol C na přímce 5x - 6y - 16 = 0. Vypočítejte souřadnice vrcholu C. - Trojúhelník
Je dán trojúhelník KLM souřadnicemi vrcholů v rovině: K[-3, 15] L[3, -1] M[-19, 1]. Vypočítejte jeho obsah a vnitřní úhly. - Vepsaná kruhu
Napište rovnici kružnice vepsané trojúhelníku KLM, je-li K[ 2,1], L[6,4], M[6,1].
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.
