Úhel mezi vektory

Najděte úhel mezi danými vektory a zaokrouhlete výsledek na desetinu stupně.
u = (1, 9)​​ a v = (-14, 14)

Správná odpověď:

A =  51,3402 °

Postup správného řešení:

U=(1,9) V=(−14,14) O=(0,0)  a=dist(O,U)=∣OU∣=(Ox​−Ux​)2+(Oy​−Uy​)2​=(0−1)2+(0−9)2​=82​≐9,0554 b=dist(O,V)=∣OV∣=(Ox​−Vx​)2+(Oy​−Vy​)2​=(0−(−14))2+(0−14)2​=14 2​≐19,799  s=Ux​⋅ Vx​+Uy​⋅ Vy​=1⋅ (−14)+9⋅ 14=112 cos φ = a⋅ bs​  c=a⋅ bs​=9,0554⋅ 19,799112​≐0,6247  φ=arccosc=arccos0,6247≐0,8961 rad  A=φ→  °=φ⋅ π180​   °=0,8961⋅ π180​   °=51,34  °=51,3402∘=51°20′25"

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!



Zobrazuji 2 komentáře:
Žák
Je tu chyba, 19*12+25*3 se nerovná 75, ale 303.

Peter
Opravene, pocitalo sa tam 19*0+25*3=75 (vypadla 12 z vypoctu). Dakujeme!





Tipy na související online kalkulačky
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Víte objem a jednotku objemu a chcete proměnit jednotku objemu?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

geometriearitmetikaplanimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: