Trojúhelník - kosinova věta

Vyřešte chybějící rozměry pro následující trojúhelník: Trojúhelník ABC: Úhel A=43 stupňů, b=7,0 cm, c=6,0 cm

Otázka 1. Úhel B s jednotkami zapsanými jako stupně
Otázka 2. Úhel C s jednotkami zapsanými jako stupně
Otázka 3.a, zaokrouhlená na nejbližší desetinu cm s jednotkou

Správná odpověď:

a = 4,8545 cm
B = 79,5497 °
C = 57,4503 °

Postup správného řešení:

A = 43^{\circ} b = 7, 0 cm c = 6, 0 cm a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c cos A a = b^{2} + c^{2} - 2 \cdot b \cdot c \cdot cos A = b^{2} + c^{2} - 2 \cdot b \cdot c \cdot cos 43 ° = 7^{2} + 6^{2} - 2 \cdot 7 \cdot 6 \cdot cos 43 ° = 7^{2} + 6^{2} - 2 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 0, 731354 = 4, 855 = 4, 8545 cm

sin B : sin A = b : a = 7 : 4, 8545 ≐ 1, 442 = 82653 : 57320 b_{0} = sin A \cdot \frac{b}{a} = sin 43 ° \cdot \frac{b}{a} = sin 43 ° \cdot \frac{7}{4 , 8 5 4 5} = 0, 681998 \cdot \frac{7}{4 , 8 5 4 5} = 0, 98341 B = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arcsin (b_{0}) = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arcsin 0, 9834 = 79, 549 7^{\circ} = 79 ° 3 2^{'} 59 "

sin C : sin A = c : a = 6 : 4, 8545 ≐ 1, 236 = 68968 : 55801 c_{0} = sin A \cdot \frac{c}{a} = sin 43 ° \cdot \frac{c}{a} = sin 43 ° \cdot \frac{6}{4 , 8 5 4 5} = 0, 681998 \cdot \frac{6}{4 , 8 5 4 5} = 0, 84293 C = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arcsin (c_{0}) = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arcsin 0, 8429 ≐ 57, 450 3^{\circ} Zkou \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: s = A + B + C = 43 + 79, 5497 + 57, 4503 = 180^{\circ}

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Chcete proměnit jednotku délky?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

střední škola

Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1 video2

Související a podobné příklady: