Trojuholník: 75224

Vyriešte chýbajúce rozmery pre nasledujúci trojuholník: Trojuholník ABC: UholA=43 stupňov, b=7,0 cm, c=6,0 cm

Otázka 1. Uhol B s jednotkami zapísanými ako stupne
Otázka 2. Uhol C s jednotkami zapísanými ako stupne
Otázka 3.a, zaokrúhlená na najbližšiu desatinu cm s jednotkou

Správna odpoveď:

a = 4,8545 cm
B = 79,5497 °
C = 57,4503 °

Postup správneho riešenia:

A = 43^{\circ} b = 7, 0 cm c = 6, 0 cm a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c cos A a = b^{2} + c^{2} - 2 \cdot b \cdot c \cdot cos A = b^{2} + c^{2} - 2 \cdot b \cdot c \cdot cos 43 ° = 7^{2} + 6^{2} - 2 \cdot 7 \cdot 6 \cdot cos 43 ° = 7^{2} + 6^{2} - 2 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 0, 731354 = 4, 855 = 4, 8545 cm

sin B : sin A = b : a = 7 : 4, 8545 ≐ 1, 442 = 82653 : 57320 b_{0} = sin A \cdot \frac{b}{a} = sin 43 ° \cdot \frac{b}{a} = sin 43 ° \cdot \frac{7}{4 , 8 5 4 5} = 0, 681998 \cdot \frac{7}{4 , 8 5 4 5} = 0, 98341 B = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arcsin (b_{0}) = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arcsin 0, 9834 = 79, 549 7^{\circ} = 79 ° 3 2^{'} 59 "

sin C : sin A = c : a = 6 : 4, 8545 ≐ 1, 236 = 68968 : 55801 c_{0} = sin A \cdot \frac{c}{a} = sin 43 ° \cdot \frac{c}{a} = sin 43 ° \cdot \frac{6}{4 , 8 5 4 5} = 0, 681998 \cdot \frac{6}{4 , 8 5 4 5} = 0, 84293 C = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arcsin (c_{0}) = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arcsin 0, 8429 ≐ 57, 450 3^{\circ} Sk \overset{u}{ˊ} \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: s = A + B + C = 43 + 79, 5497 + 57, 4503 = 180^{\circ}

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Kosínusovú vetu priamo používa kalkulačka SUS trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.