V trojuholníku 3

V trojuholníku ABC má uhol alfa 36 stupňov. Uhol beta je dvakrát väčší ako gama. Aký je tento trojuholník?

Správna odpoveď:

β =  96 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \alpha =36{}^{\circ } \\ \beta =2\cdot \gamma \\ \alpha +\beta +\gamma =180 \\ \alpha +2\cdot \gamma +\gamma =180 \\ 36+2\cdot \gamma +\gamma =180 \\ 3\gamma =144 \\ \gamma =\frac{144}{3}=48 \\ \gamma =48 \\ \beta =2\cdot \gamma =2\cdot 48=96=96^{\circ } \\ \beta >90 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad