Trojúhelníku 16953

V trojúhelníku ABC má úhel alfa 36 stupňů. Úhel beta je dvakrát větší než gama. Jaký je tento trojúhelník?

Správná odpověď:

B =  96 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} A=36{}^{\circ } \\ B=2\cdot C \\ A+B+C=180 \\ B=2\cdot C \\ 36+B+C=180 \\ B-2C=0 \\ B+C=144 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ B-2C=0 \\ 3C=144 \\ C=\frac{144}{3}=48 \\ B=0+2C=0+2\cdot 48=96 \\ B=96 \\ C=48 \\ B>90 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad