Aritmetická posloupnost - příklady - strana 7 z 12
Aritmetická posloupnost je posloupnost čísel, se stejným rozdílem (diferencí) jakýchkoli dvou po sobě následujících členů.Vzorec pro n-tého člena je:
an=a1+(n−1)⋅d
Součet n členů AP:
sn=n⋅2a1+an
Počet nalezených příkladů: 231
- AP PT trojúhelník
Délky stran pravoúhlého trojúhelníku tvoří aritmetickou posloupnost, delší odvěsna má 24 cm, jaký je jeho obvod a obsah? - Součet vnitřních úhlů
Dokažte, že součet velikostí všech vnitřních úhlů libovolného konvexního mnohoúhelníka se rovná (n-2) .180 stupňů. - Cifry
Ukažte, že pokud x, y, z jsou 3 po sobě jdoucí nenulová cifry, tak zyx-xyz = 198, kde zyx a xyz jsou třímístné čísla vytvořeny z cifer x, y, z. - Je dána
Je dána posloupnost, jejíž první tři členy jsou a1= 70, a2=64, a3=58. 1, rozhodnete, zda se jedna o aritmetickou či geometrickou posloupnost a podle toho určete hodnotu d respektive q. 2, určete hodnotu patnáctého členů posloupnosti. 3, určete, kolikátý č
- 900 tašek
900 tašek dáme do 9 řad tak, aby v každé následující bylo o 5 méně. Kolik je v první řadě? - Následujícího 6367
Ujo Rudolf plete košíky, které pak prodává v tržnici. V pondělí upletl 7 košíků a každý další den, kdy pracoval, o jeden víc než v předchozí. Kolikrát více košíků upletl do následujícího pondělí večeře, ve srovnání s prvním dnem, pokud v neděli nepracoval - Nebankovka
Paní Smetanová si vzala nebankovní půjčku. Měsíční poplatek se počítá pomocí základního poplatku. Základní poplatek 60 Kč se každý měsíc násobí počtem měsíců, po které zná paní Smetanová peníze vypůjčeny (1. Měsíc = 1 × 60 Kč, 2. Měsíc = 2 × 60 Kč, . . . - Najděte 2
Najděte tři po sobě jdoucí celá čísla, jejichž součet je -693. - Uspořádána 5963
Čísla jsou uspořádána podle určitého logického řádu. Jaké číslo má být na prázdném místě a, b? 3, 7, 15, a, 63, 127, b
- Posloupnosti 5867
Vypočítejte hodnotu prvního člena a diferenci aritmetické posloupnosti a1+a7=42 a10-a3=21 - Pravoúhly trojúhelník
Určete obsah pravoúhlého trojúhelníku, jehož délky stran tvoří po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti a poloměr kružnice opsané tomuto trojúhelníku je 5 cm. - MO Z6 I-3 2017 sklenice
Honza měl 100 stejných zavařovacích sklenic, z kterých si stavěl trojboké pyramidy. Nejvyšší poschodí pyramidy má vždy jednu sklenici, druhé poschodí shora představuje rovnostranný trojúhelník, jehož strana sestává ze dvou sklenic, atd. Příklad konstrukce - Diferenci 5222
Určete diferenci a první člen AP, pokud a3+a4=48, a7=80. - Liché čísla
Součet čtyř po sobě jdoucích lichých čísel je 1048. Určitě tato čísla ...
- Posloupnosti 5126
Jaký je n-tý člen této posloupnosti 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5…? - Aritmetická posloupnost
V AP platí: 5a2 + 7a5 = 90 s3 = 12 Vypočítej první člen a =? a diferenci d =? - Tablo
Vaše třída vymyslí originální tablo-pyramida z fotek. Jaké minimální rozměry bude muset mít, když tam chcete umístit 50 fotek formátu 9x13. Chcete klasickou pyramidu, tzn. Každá další řada o jednu fotku méně, ale v poslední řadě dvě fotky (třídní a paní ř - Posloupnosti 4955
Konzervy jsou uloženy v n-vrsvech nad sebou podle aritmetické posloupnosti. V desáté vrstvě je 37 konzerv a celkem ve všech deseti vrstvách je 190 konzerv. Kolik konzerv je v první vrstvě? b) celkem ve všech n vrstvách c) vyjádřete danou posloupnost rekur - Tržnice
Ujo plete košíky, které pak prodává v tržnici. V pondělí upletl 7 košíků a každý další den, kdy pracoval, o jeden více než v předchozí. Kolikrát více košíků upletl do následujícího pondělí večera ve srovnání s prvním dnem, pokud v neděli nepracoval?
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.