Pěti zaměstnancům

Pěti zaměstnancům závodu, byly vyplaceny prémie tak, že každý následující dostal o 550 Kč méně než předcházející zaměstnanec. Kolik Kč dostal každý, bylo-li vyplaceno celkem 11 000 Kč?

Správná odpověď:

a =  3300
b =  2750
c =  2200
d =  1650
f =  1100

Postup správného řešení:


a+b+c+d+f = 11000
b = a-550
c = b-550
d = c-550
f = d-550

a+b+c+d+f = 11000
a-b = 550
b-c = 550
c-d = 550
d-f = 550

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c+d+f = 11000
-2b-c-d-f = -10450
b-c = 550
c-d = 550
d-f = 550

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c+d+f = 11000
-2b-c-d-f = -10450
-1,5c-0,5d-0,5f = -4675
c-d = 550
d-f = 550

Řádek 4 - 1/-1,5 · Řádek 3 → Řádek 4
a+b+c+d+f = 11000
-2b-c-d-f = -10450
-1,5c-0,5d-0,5f = -4675
-1,33333d-0,33333f = -2566,66667
d-f = 550

Řádek 5 - 1/-1,33333333 · Řádek 4 → Řádek 5
a+b+c+d+f = 11000
-2b-c-d-f = -10450
-1,5c-0,5d-0,5f = -4675
-1,33333d-0,33333f = -2566,66667
-1,25f = -1375


f = -1375/-1,25 = 1100
d = -2566,66666667+0,33333333333333f/-1,33333333 = -2566,66666667+0,33333333 · 1100/-1,33333333 = 1650
c = -4675+0,5d+0,5f/-1,5 = -4675+0,5 · 1650+0,5 · 1100/-1,5 = 2200
b = -10450+c+d+f/-2 = -10450+2200+1650+1100/-2 = 2750
a = 11000-b-c-d-f = 11000-2750-2200-1650-1100 = 3300

a = 3300
b = 2750
c = 2200
d = 1650
f = 1100

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem aritmetického průměru?
Hledáte statistickou kalkulačku?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

statistikaalgebraaritmetikaJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: