Aritmetická posloupnost - slovní úlohy a příklady

Aritmetická posloupnost je posloupnost čísel, se stejným rozdílem (diferencí) jakýchkoli dvou po sobě následujících členů.

Vzorec pro n-tého člena je:
an=a1+(n−1)⋅d


Součet n členů AP:

sn=n⋅a1+an2


Počet nalezených příkladů: 104

  • AP - 11
    seq_2 Určte prvých 11 členov postupnosti, ak a12=676, d=29.
  • V aritmetické
    sequence_geo_12 V aritmetické posloupnosti je dáno: Sn=222, n=12, a1=2. Určete d, a12.
  • AP - lehký
    sigma_1 Urči prvních 9 členů posloupnosti, pokud a10 = -1, d = 4
  • Diference
    diff Určete diferenci AP, pokud a3 = 7, a a4 + a5 = 71.
  • AP - základy
    ap Určete první člen a diferenci pokud platí: a3-a5=24 a4-2a5=61
  • Jaký je
    seq_sum_1 Jaký je 10. člen aritmetické posloupnosti, pokud x1 = 4 a d = 5?
  • Třetí člen
    seq_6 Určete třetí člen AP, pokud a4 = 93, d = 7,5.
  • Diference AP 4
    sequence_geo_1 Vypočítejte diferenci AP, pokud a1 = 0,5 a a2 + a3 = -1,1
  • AP vloženie
    series_1 Mezi čísla 8 a 20 vložte tolik členů aritmetické posloupnosti, aby jejich součet byl 196.
  • AP členy
    arithmet_seq Jaké jsou hodnoty x2, x3, x4, x5. .. členy aritmetické posloupnosti, když x1 = 8 a x6 = 20?
  • Diference
    apollo 4. člen aritmetické posloupnosti je 6. pokud je součet 8. a 9. člena -72, najděte společný rozdíl (diferenci).
  • AP 6
    progression_ao Vypočítejte prvních 5 členů aritmetické posloupnosti, je-li dáno: a2 – a3 + a5 = 20 a1 + a6 = 38
  • Určete 7
    sequence_geo_11 Určete první člen a diferenci posloupnosti, pro kterou platí: a1 + a6 = 39; a10 – a4 = 18
  • Řada
    fib Vašim úkolem je vyjádřit součet následující aritmetické řady pro n=14: S(n) = 11 + 13 + 15 + 17 + ... + 2n+9 + 2n+11
  • Diference
    delta Vypočítejte diferenci aritmetické posloupnosti tak pro součet jejích prvních 17 členů platí: Sn = 5610 a první člen je a1 = 18.
  • Přímky
    lines_1 V kolika bodech se protne 14 různých přímek, pokud žádné dvě nejsou rovnoběžné?
  • Čísla
    apple Součet čtyř po sobě následujících přirozených čísel je 90. Určete tato čísla.
  • Po sobě
    progression Součet 10 po sobě jdoucích čísel je 105. Určete, o které čísla jde (napiš první a poslední).
  • AP - ľahký 2
    progression_1 Určte prvých desať členov postupnosti, ak a11=132, d =3.
  • Gauss
    kfgauss Pomozte malému K.F. Gaussovi spočítat všechna celá čísla od 1 do 120.

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož úlohu a my Ti ju zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.



Viz také více informacií na Wikipedii.