Derivace - příklady - strana 2 z 3

Počet nalezených příkladů: 42

Žebřík
4m žebřík se dotýká krychle 1mx1m postavené u zdi. Jak vysoko na zdi dosáhne?
Bazén
Zjistěte rozměry otevřeného bazénu se čtvercovým dnem o objemu 32 m³ tak, aby na vyzdění jeho stěn a dna bylo třeba nejmenší množství materiálu.
Kladné číslo
Najděte takové kladné číslo, aby součet tohoto čísla a jeho převrácené hodnoty byl minimální.
Vypočítej 4267
Vypočítej hodnotu šesté derivace této funkce: f(x)=93x.
F(x)=3x^2+2x+4 4266
Vypočítej hodnotu páté derivace této funkce: f(x)=3x²+2x+4
Maximální 4255
Určete rozměry obdélníku s obvodem 24 cm, tak aby jeho povrch byl maximální, a aby platilo, že jeho délka je větší než jeho šířka
F(x)=12x 4251
Jakou hodnotu nabývá derivace této funkce: f(x)=12x
Derivace 4239
Určete, jakou hodnotu má derivace funkce f(x)=10
Maximální 4213
Číslo 28 rozložte na dva sčítance tak, aby jejich součin byl maximální.
Elektronických 4212
Kolik elektronických koloběžek má výrobce prodat, aby maximalizoval svůj příjem, pokud je funkce příjmu dána rovnicí TR(Q) = -4Q2 + 1280 Q + 350?
Papír
Tvrdý papír ve tvaru obdélníku má rozměry 60 cm a 28 cm. V rozích se odstřihnou stejné čtverce a zbytek se ohne do tvaru otevřené krabice. Jak dlouhá musí být strana odříznutých čtverců, aby objem krabice byl největší?
Spojitost 4087
Určete bod, ve kterém funkce sgn x nemá spojitost.
Existuje 4041
Existuje taková funkce, která je spojitá a nemá v každém bodě derivaci?
Místnost
Je místnost o rozměrech 10x5 metrů. K dispozici máte roli koberce-běhounu o šířce 1 metr. Pravoúhlým řezem uřízenětě z role nejdelší možný kus koberce, který je možné položit do místnosti. Jak dlouhý kus odměříte? Pozn.: Pomůcka - položený koberec nebude
Koza
Je louka tvaru kruhu r=34 m. Jak dlouhý musí být provaz na uvázání kozy ke kolíku na obvodu louky, aby spásla jen polovinu louky?
Koule v kuželu
Kouli o poloměru 3 cm opište kužel minimálního objemu. Určete jeho rozměry.
Kužel
Do rotačního kužele o rozměrech r = 8 cm, v = 8 cm vepište válec maximálního objemu tak, aby osa válce byla kolmá na osu kužele. Určete rozměry válce.
Koule a kužel
Do koule o poloměru G = 36 cm vepište kužel s největším objemem. Jaký je tento objem a jaké jsou rozměry kužele?
Cihla
Cihla váží 6 kg a půl cihly. Kolik váží jedna cihla?
Derivace
Existuje funkce, jejíž derivace je tatéž funkce?

Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.