Vypočítejte: 8172

Polohový vektor hmotného bodu, který se pohybuje v rovině, lze v zavedené vztažné soustavě vyjádřit vztahem:

r(t) = (6t2+ 4t ; 3t + 1)

kde t je čas v sekundách a souřadnice vektoru jsou v metrech.

Vypočítejte:

a) jaká je poloha hmotného bodu v době t = 2s?
b) velikost rychlosti hmotného bodu v době t = 3s
c) velikost zrychlení hmotného bodu v době t = 5s

Správná odpověď:

x =  32
y =  7
v =  40,1123 m/s
a =  12 m/s2

Postup správného řešení:

t1=2 s r(t)=(6t2+4t;3t+1)  x=6 t12+4 t1=6 22+4 2=32
y=3 t1+1=3 2+1=7
t2=3 s v(t)=r(t)=(12 t+4;3)  v0=12 t2+4=12 3+4=40 v1=3  v=v02+v12=402+32=1609=40,1123 m/s
t3=5 s a(t)=r(t)=(12;0)  a=122+02=12 m/s2



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: