Poloha 2

Poloha hmotného bodu, který se pohybuje podél osy x, je dána vztahem x=10t²-5t. Vyjádřete jeho rychlost a zrychlení.

Správná odpověď:

v = 20t-5
a =  20

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x=10t^2-5t \\ v=x^{\prime }=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{dx}{dt} \\ v=10\cdot 2\cdot t-5 \\ v=20t-5 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} a=v^{\prime }=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{dv}{dt} \\ a=20\cdot 1=20 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad