X=10t^2-5t 82397

Poloha hmotného bodu, ktorý sa pohybuje pozdĺž osi x, je daná vzťahom x=10t²-5t. Vyjadrite jeho rýchlosť a zrýchlenie.

Správna odpoveď:

v = 20t-5
a =  20

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} x=10t^2-5t \\ v=x^{\prime }=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{dx}{dt} \\ v=10\cdot 2\cdot t-5 \\ v=20t-5 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} a=v^{\prime }=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{dv}{dt} \\ a=20\cdot 1=20 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad