Polohový 2

Polohový vektor hmotného bodu, ktorý sa pohybuje v rovine, je možné v zavedenej vzťažnej sústave vyjadriť vzťahom:

r(t) = (1 + 5t + 2t2 ; 3t + 1),

kde t je čas v sekundách a súradnice vektora sú v metroch. Vypočítajte:

a) aká je poloha hmotného bodu v čase t = 3s?
b) veľkosť rýchlosti hmotného bodu v čase t = 1s
c) veľkosť zrýchlenia hmotného bodu v čase t = 4s

Správna odpoveď:

x =  34
y =  10
v =  9,4868 m/s
a =  4 m/s2

Postup správneho riešenia:

t1=3 s r(t)=(1+5t+2t2;3t+1)  x=1+5 t1+2 t12=1+5 3+2 32=34
y=3 t1+1=3 3+1=10
t2=1 s v(t)=r(t)=(5+4t;3)  v0=5+4 t2=5+4 1=9 v1=3  v=v02+v12=92+32=3 10=9,4868 m/s
t3=4 s a(t)=r(t)=(4;0)  a=42+02=4 m/s2



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Dva vektory určené veľkosťami a vzájomným uhlom sčíta naša kalkulačka sčítania vektorov.
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: