Vypočítejte: 8173

Polohový vektor hmotného bodu, který se pohybuje v rovině, je možné v zavedené
vztažné soustavě vyjádřit vztahem:

r(t) = (2t + 3t2; 6t + 3),

kde t je čas v sekundách a souřadnice vektoru jsou v metrech.

Vypočítejte:

a) jaká je poloha hmotného bodu v době t = 2s
b) velikost rychlosti hmotného bodu v době t = 2s
c) velikost zrychlení hmotného bodu v době t = 3s

Správná odpověď:

x =  16
y =  15
v =  15,2315 m/s
a =  6 m/s2

Postup správného řešení:

t1=2 s r(t)=(3t2+2t;6t+3)  x=3 t12+2 t1=3 22+2 2=16
y=6 t1+3=6 2+3=15
t2=2 s v(t)=r(t)=(6t+2;6)  v0=6 t2+2=6 2+2=14 v1=6  v=v02+v12=142+62=2 58=15,2315 m/s
t3=3 s a(t)=r(t)=(6;0)  a=62+02=6 m/s2



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: