Kolmá a rovnoběžná

Potřebuji matematickou pomoc v tomto problému: jsou dány dva trojrozměrné vektory a = (- 5, 5 3) b = (- 2, -4, -5)

Rozložte vektor b na b = v + w, kde v je rovnoběžná s a a w je kolmá na a. Najděte souřadnice vektorů v a w.

Správná odpověď:

v1 =  2,1186
v2 =  -2,1186
v3 =  -1,2712
w1 =  -4,1186
w2 =  -1,8814
w3 =  -3,7288

Postup správného řešení:

a=(5,5,3) b=(2,4,5)  b=v+w va=>v=ka  wa=>w.a=0  2=v1+w1 4=v2+w2 5=v3+w3 v1=5 k=2.1186 v2=5 k v3=3 k w1 (5)+w2 5+w3 3=0  v1+w1=2 v2+w2=4 v3+w3=5 5k+v1=0 5kv2=0 3kv3=0 5w15w23w3=0  k=25590.423729 v1=125592.118644 v2=125592.118644 v3=75591.271186 w1=243594.118644 w2=111591.881356 w3=220593.728814
v2=(2.1186)=12559=2759=2.1186
v3=(1.2712)=7559=11659=1.2712
w1=(4.1186)=24359=4759=4.1186
w2=(1.8814)=11159=15259=1.8814
w3=(3.7288)=22059=34359=3.7288



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






avatar




Tipy na související online kalkulačky
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady:

  • Jsou dány
    vectors_sum0 Jsou dány body A(1,2), B(4,-2) a C(3,-2) . Najděte parametrické rovnice přímky, která: a) Prochází bodem C a je rovnoběžná s přímkou AB, b) Prochází bodem C a je kolmá k přímce AB.
  • Kolmé 3D vektory
    3dperpendicular Najděte vektor a = (2, y, z) tak, že a⊥b a ⊥ c kde b = (-1, 4, 2) a c = (3, -3, -1)
  • Skalární součin
    vectors_sum0 Vypočtěte skalární součin dvou vektorů: (2,5) (-1, -4)
  • Vektory
    green Pro vektor w platí: w = 2u-5v. UrčPro vektor w platí: w = 2u-5v. Určete souřadnice vektoru w, jestliže u=(3, -1), v=(12, -10)
  • Najděte
    scalar_product Najděte vektor v4 kolmý na vektory v1 = (1, 1, 1, -1), v2 = (1, 1, -1, 1) a v3 = (0, 0, 1, 1)
  • Vektory - základní operace
    vectors Dáno jsou body A [-9; -2] B [2; 16] C[16; -2] a D[12; 18] a. Určitě souřadnice vektorů u = AB v = CD s = DB b. Vypočítejte vektorový součet u + v c. Vypočítejte rozdíl vektorů u-v d. Určitě souřadnice vektoru w = -7.u
  • Úhel mezi vektory
    arccos Najděte úhel mezi danými vektory a zaokrouhlete výsledek na desetinu stupně. u = (-22, 11)​​ a v = (16, 20)
  • Vektory
    vectors Vektor a má souřadnice (8; 10) a vektor b má souřadnice (0; 17). Pokud vektor c = b - a, jaká je velikost vektoru c?
  • Přímky
    lines Najděte hodnotu t, pokud přímky 2tx + 5y-6 = 0 a 5x-4y + 8 = 0 jsou kolmé, rovnoběžné. Jaký úhel svírá každá z přímek s osou x, najděte úhel mezi čarami?
  • Abs a vektory
    vectors_sum0 Jsou dány vektory a=(4,2), b=(-2,1). Vypočítejte: a) |a+b|, b) |a|+|b|, c) |a-b|, d) |a|-|b|.
  • Souřadnice vektoru
    vectors Určete souřadnice vektoru u = CD, pokud C (19; -7) a D (-16; -5)
  • Vektor PQ
    vectors Ze zadaných souřadnic bodů P = (5, 8) a Q = (6, 9), najděte souřadnice a velikost vektoru PQ.
  • Vektory
    vektory Urči velikost vektorů u= (2,4) a v= (-3,3)
  • Vektorový součet
    vectors Velikost vektoru u je 4, vektoru v je 10. Vektory svírají úhel 60 °. Jaká je velikost vektoru u + v?
  • Jednotkový vektor
    one Zjistěte jednotkový vektor (jeho souřadnice) k vektoru AB pokud A[-4; 18], B[-12; -13].
  • Čtverec 28
    ctverec Čtverec ABCD má střed S[−3, −2] a vrchol A[1, −3]. Určete souřadnice ostatních vrcholů čtverce.
  • Trojúhelník KLM
    triangle_rt_taznice Dané jsou body K (-3; 2), L (-1; 4), M (3, -4). zjistěte: a) zda je trojúhelník KLM pravoúhlý b) vypočítejte délku těžnice na stranu k c) napište souřadnice vektoru LM d) napište smernicový tvar strany KM e) napište smernicový tvar osy strany KM