Kolmá a rovnoběžná

Potřebuji matematickou pomoc v tomto problému: jsou dány dva trojrozměrné vektory a = (- 5, 5 3) b = (- 2, -4, -5)

Rozložte vektor b na b = v + w, kde v je rovnoběžná s a a w je kolmá na a. Najděte souřadnice vektorů v a w.

Správná odpověď:

v1 =  2,1186
v2 =  -2,1186
v3 =  -1,2712
w1 =  -4,1186
w2 =  -1,8814
w3 =  -3,7288

Postup správného řešení:

a=(5,5,3) b=(2,4,5)  b=v+w va=>v=ka  wa=>w,a=0  2=v1+w1 4=v2+w2 5=v3+w3 v1=5 k v2=5 k v3=3 k w1 (5)+w2 5+w3 3=0  v1+w1=2 v2+w2=4 v3+w3=5 5k+v1=0 5kv2=0 3kv3=0 5w15w23w3=0  k=59250,423729 v1=591252,118644 v2=591252,118644 v3=59751,271186 w1=592434,118644 w2=591111,881356 w3=592203,728814
v2=(2,1186)=2,1186
v3=(1,2712)=1,2712
w1=(4,1186)=4,1186
w2=(1,8814)=1,8814
w3=(3,7288)=3,7288



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: