Cukrářka 2

Cukrářka potřebuje z cukrářské hmoty ve tvaru koule o poloměru 25cm vyřezat ozdobu ve tvaru kužele. Určete poloměr podstavy ozdoby a (a výšku h) tak, aby se na výrobu ozdoby použilo co nejvíce hmoty.

Správná odpověď:

r =  23,57 cm
h =  33,33 cm
V =  19392,55 cm3

Postup správného řešení:

G=25 cm V=31πr2h h=G+x=25+x G2=x2+r2 r2=G2x2 V=31π(G2x2)(G+x) V=31π(G3G2xGx2x3)  V=31π(G22Gx3x2) V=0 G22Gx3x2=0 3x250x+625=0 3x2+50x625=0  a=3;b=50;c=625 D=b24ac=50243(625)=10000 D>0  x1,2=2ab±D=650±10000 x1,2=650±100 x1,2=8,33333333±16,666666666667 x1=8,3333333333333 x2=25   Soucinovy tvar rovnice:  3(x8,3333333333333)(x+25)=0   h=G+x1=25+8,3333333333333=33,333333333333 cm r=G2x12=23,57 cm 
h=25+8,3333333333333=33,33 cm
V=31πr2h=19392,55 cm3

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.




Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: