Borovice

Z kmene borovice dlouhé 6 m a průměru 35 cm se má vyřezat trám s příčným řezem ve tvaru čtverce tak, aby čtverec měl co největší obsah. Vypočítej délku strany čtverce. Vypočítej objem trámu v metrech krychlových.

Správná odpověď:

a =  24,75 cm
V =  0,3675 m³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D=35\text{cm} \\ L=6\text{m} \\ D=\sqrt{2}\cdot a \\ a=D/\sqrt{2}=35/\sqrt{2}=24,75\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} A=a\to \text{m}=a:100\text{m}=24,7487:100\text{m}=0,24749\text{m} \\ V=A^2\cdot L=0,2475^2\cdot 6=0,3675{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad