Klempíř

Klempíř měl rozstříhat pás plechu o rozměrech 380 cm a 60cm na co největší čtverec tak, aby nevznikl žádný odpad. Vypočítej délku strany jednoho čtverce. Kolik čtverců nastříhal?

Správný výsledek:

x =  20 cm
n =  57

Řešení:

$$\begin{gathered} a=380\text{ cm } \\ b=60\text{ cm } \\ 380=2^2\cdot 5\cdot 19 \\ 60=2^2\cdot 3\cdot 5 \\ \text{NSD}(380,60)=2^2\cdot 5=20 \\ x=NSD(a,b)=NSD(380,60)=20\text{ cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S_1=a\cdot b=380\cdot 60=22800{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=x^2=20^2=400{\text{cm}}^2 \\ n={\displaystyle \frac{S_1}{S_2}}={\displaystyle \frac{22800}{400}}=57 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 5 komentářů:

Žák

Super úlohy na procvičení fakt super :D :P

4 roky  1 Like Like

Žák

na procvičení na test doporučuju

3 roky  1 Like Like

Žák

super

2 roky  1 Like Like

Žák

na opisování úkolu taky super

2 roky  1 Like Like

Žák

skvělé

7 měsíců  Like

Další podobné příklady a úkoly:

• Papírový obdélník
  Papírový obdélník s rozměry 69 cm a 46 cm se má rozstříhat na co nejmenší počet shodných čtverců. Vypočítej délku stran čtverců a jejich počet.
• Obdélník na čtverce
  A) Na kolik co největších čtverců rozdělíš obdélník o rozměrech 126 cm x 72 cm. b) Vypočítej délku strany těchto čtverců.
• Sklo 10
  Obdélníkovou tabuli skla s rozměry 72 cm a 96 cm bude sklenář řezat beze zbytku na co největší čtverce. Jaká bude délka strany každého čtverce? Kolik čtverců sklenář nařeže?
• Kolonie
  Zahradnícka kolonie s rozměry 180m a 300m má být zcela rozdělena na stejně velké čtvercove plochy s co největším obsahem. Vypočítej kolik takových čtvercových ploch lze získat a určete délku strany čtverce.
• Zahrádkářská
  Zahrádkářská kolonie s rozměry 180 m a 300 m má být zcela rozdělena na stejně veliké čtvercové plochy s co největším obsahem. Vypočítejte, kolik takových čtvercových ploch lze získat a určete délku strany čtverce.
• Papír 10
  Rozdělte obdélníkový papír s rozměry 220mm a 308mm na stejně veliké čtverce tak, aby byly co největší. Určete délku strany čtverce.
• Papír 9
  Papír na kreslení má rozměry 60cm a 840 mm. Žáci ho mají rozdělit na stejně velké čtverce, aby z nich mohli vyrobit pexeso. Jaký rozměr mohou čtverce mít, jestliže jejich strana má být větší než 3cm a menší než 10 cm?
• Nsd a nsn
  Vypočítej největšího společného dělitele a nejmenší společný násobek čísel. a)16 a 18 b) 24 a 22 c) 45 a 60 d )36 a 30
• Na kolik 2
  Na kolik největších čtvercových plechů rozřezal klempíř plást od rozměrech 16 dm a 96 dm?
• Orientační závod
  Orientačního závodu se zúčastnilo 26 dívek a 39 chlapců. Vytvořte co nejvíce stejných družstev tak, aby žádný závodník nezbyl. Kolik chlapců a kolik dívek je v družstvu?
• Dlaždice
  Místnost ma rozměr 12m a 5,6m. Určete počet čtvercových dlaždic a jejich největší rozměr, aby se s nimi přesně pokryla podlaha.
• NSD a NSN
  Určete: a = D(240,320) b = n(40,64)
• NSN a NSD
  Rozlož na prvočísla a najdi nejmenší společní násobek n (16,20) a největšího společného dělitele D u dvojice čísel (140,100 )
• Kolem záhonu
  Kolem obdélníkového záhonu s rozměry 5,25 m a 10,0 m mají být vysázeny růže stejně daleko od sebe tak, aby se růže nacházely v každém rohu záhonu a spotřebovalo se jich co nejméně. a) V jaké vzdálenosti je vysázíte? b) Kolik růží budete potřebovat?
• Jakou
  Jakou nejmenší délku v decimetrech má provázek, který mohla Moema rozstříhat na 18 stejných částí a také na 27 stejných částí?
• Tři úsečky
  Rozdělte tři úsečky o délkách 13 cm , 26cm a 19,5cm na části tak, aby jednotlivé části byly stejně dlohé a co nejdelší. Jak dlouhé budou jednotlivé částí a kolik jich bude?
• Sešity
  Na začátku školního roku rozdal učitel 480 sešitů a 220 učebnic. Kolik žáků mohl mít nejvíce ve třídě?