Klampiar

Klampiar mal postrihať pás plechu o rozmeroch 380 cm a 60 cm na čo najväčšie štvorec tak, aby nevznikol žiadny odpad. Vypočítaj dĺžku strany jedného štvorca. Koľko štvorcov nastrihal?

Správna odpoveď:

x =  20 cm
n =  57

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=380\text{cm} \\ b=60\text{cm} \\ 380=2^2\cdot 5\cdot 19 \\ 60=2^2\cdot 3\cdot 5 \\ \text{NSD}(380,60)=2^2\cdot 5=20 \\ x=NSD(a,b)=NSD(380,60)=20\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S_1=a\cdot b=380\cdot 60=22800{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=x^2=20^2=400{\text{cm}}^2 \\ n=\frac{S_1}{S_2}=\frac{22800}{400}=57 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad