Záhradnícka kolónia

Záhradnícka kolónia s rozmermi 180m a 300m má byť úplne rozdelená na rovnako veľké štvorcové plochy s čo najväčším obsahom. Vypočítaj koľko takých štvorcových plôch možno získať a určite dĺžku strany štvorca.

Správna odpoveď:

n =  15
c =  60 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=180\text{ m } \\ b=300\text{ m } \\ 180=2^2\cdot 3^2\cdot 5 \\ 300=2^2\cdot 3\cdot 5^2 \\ \text{NSD}(180,300)=2^2\cdot 3\cdot 5=60 \\ c=NSD(180,300)=60\text{ m } \\ S=a\cdot b=180\cdot 300=54000{\text{m}}^2 \\ {S}_1=c^2=60^2=3600{\text{m}}^2 \\ n=S\mathrm{/}{S}_1=54000\mathrm{/}3600=15 \end{gathered}$$

$c=60\text{ m}$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Plochy
  Záhradkárska kolónia s rozmermi 180 m a 300 m má byť úplne rozdelená na rovnako veľké štvorcové plochy s čo najväčším obsahom. Vypočítajte, koľko takých štvorcových plôch možno získať a určite dĺžku strany štvorca.
• Papier
  Rozdeľte obdĺžnikový papier s rozmermi 220mm a 308mm na rovnako veľké štvorca tak, aby boli čo najväčšie. Určte dĺžku strany štvorca.
• Klampiar
  Klampiar mal postrihať pás plechu o rozmeroch 380 cm a 60cm na čo najväčšie štvorec tak, aby nevznikol žiadny odpad. Vypočítaj dĺžku strany jedného štvorca. Koľko štvorcov nastrihal?
• Paša
  Obdĺžnikovú lúku s rozmermi 1280m a 320m rozdeľte na štvorcové pastviská s čo najdlhšou stranou štvorca. Na koľko štvorcových pastvísk ste rozdelili lúku?
• Miestnosť - pokládka
  Miestnosť ma rozmer 12m a 5,6m. Určite počet štvorcových dlaždíc a ich najväčší rozmer, aby sa s nimi presne pokryla podlaha.
• Pozemok 14
  Pozemok, ktorý má rozmery 220 m a 308 m, chce majiteľ rozdeliť na rovnako veľké štvorcové parcely s čo najväčšou výmerou. Aká dlhá bude jedna strana parcely?
• Strihanie papiera
  Papierový obdĺžnik s rozmermi 69 cm a 46 cm sa má postrihať na čo najmenší počet zhodných štvorcov. Vypočítaj dĺžku strán štvorcov a ich počet.
• Záhon
  Okolo obdĺžnikového záhonu s rozmermi 5,25 a 3,50 m majú byť vysadené ruže rovnako ďaleko od seba tak, aby sa ruže nachádzali v každom rohu záhonu a spotrebovalo sa ich čo najmenej. V akej vzdialenosti je vysadíme? Koľko ruží budeme potrebovať?
• Tabuľa skla
  Obdĺžnikovú tabuľu skla s rozmermi 72 cm a 96 cm bude sklenár rezať bezo zvyšku na čo najväčšiu štvorca. Aká bude dĺžka strany každého štvorca? Koľko štvorcov sklenár nareže?
• Papier 2
  Papier má rozmery 220mm a 308mm. Treba ho nastrihať na čo najväčšie štvorce. Aká bude strana tohto štvorca?
• Plechy
  Na koľko najväčších štvorcových plechov rozrezal klampiar plást od rozmeroch 16 dm a 96 dm?
• Klampiari 2
  Klampiari majú rozrezať plech s rozmermi 220 cm a 308 cm na rovnaké veľké štvorce tak, aby štvorce boli co najväčšie a plech sa použil bez zvyšku. Koľko takých štvorcov narežú. urč stranu tochto štvorca.
• Krokovanie
  Záhrada je dlhá 90 m. Aká najmenšia môže byť jej šírka, ak sa dá prejsť (obvod) krokmi 80 cm alebo 50 cm?
• Delenie laty
  1. lata 2,5 m, 2. lata 1,75 m. Koľko dielikov čo najväčších? Rozmer 1 dielika?
• Pole - PD
  Pole má tvar obdĺžnika so šírkou 180 m a obvodom 940 m. Koľko hektárov je výmera pola?
• Pexeso
  Papier na kreslenie má rozmery 60cm a 840 mm. Žiaci ho majú rozdeliť na rovnako veľké štvorce, aby z nich mohli vyrobiť pexeso. Aký rozmer môžu štvorca mať, ak ich strana má byť väčší ako 3cm a menšia ako 10 cm?
• MDD
  Na deň detí majú organizátori nakúpené 252 žuvačiek, 396 cukríkov a 108 lízaniek. Chcú z nich vytvoriť čo najviac rovnakých balíčkov. Poraďte im, čo majú dať do každého balíčka a koľko balíčkov môžu takto vyrobiť.