Papier

Papier na kreslenie má rozmery 220 mm a 308 mm. Žiaci ho majú rozstrihať na rovnako veľké štvorce tak, aby boli čo najväčšie. Urči rozmery štvorca v cm a počet štvorcov.

Správna odpoveď:

a =  4,4 cm
n =  35

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} x=220\text{mm} \\ y=308\text{mm} \\ 220=2^2\cdot 5\cdot 11 \\ 308=2^2\cdot 7\cdot 11 \\ \text{NSD}(220,308)=2^2\cdot 11=44 \\ A=NSD(x,y)=NSD(220,308)=44\text{mm} \\ a=A\to \text{cm}=A:10\text{cm}=44:10\text{cm}=4,4\text{cm}=4,4\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} n_1=x/A=220/44=5 \\ {n}_2=y/A=308/44=7 \\ n=n_1\cdot n_2=5\cdot 7=35 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad