Řezání plechu na čtverce

Klempíři mají rozřezat plech o rozměrech 220 cm a 308 cm na stejné velké čtverce tak, aby čtverce byly co největší a plech byl použit beze zbytku. Kolik takových čtverců nařežou. urč stranu tohoto čtverce.

Správná odpověď:

x =  44 cm
n =  35

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=220\text{cm} \\ b=308\text{cm} \\ 220=2^2\cdot 5\cdot 11 \\ 308=2^2\cdot 7\cdot 11 \\ \text{NSD}(220,308)=2^2\cdot 11=44 \\ x=NSD(a,b)=NSD(220,308)=44\text{cm} \end{gathered}$$

$n=a/x\cdot b/x=220/44\cdot 308/44=35$

Zkusit jiný příklad