Sklo 10

Obdélníkovou tabuli skla s rozměry 72 cm a 96 cm bude sklenář řezat beze zbytku na co největší čtverce. Jaká bude délka strany každého čtverce? Kolik čtverců sklenář nařeže?

Správná odpověď:

a =  24 cm
n =  12

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 72=2^3\cdot 3^2 \\ 96=2^5\cdot 3 \\ \text{NSD}(72,96)=2^3\cdot 3=24 \\ a=NSD(72,96)=24\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S=72\cdot 96=6912{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=a^2=24^2=576{\text{cm}}^2 \\ n=S/S_2=6912/576=12 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad