Tajný poklad

Skauti mají stan ve tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu se stranou podstavy 4 m a výšce 3 m. Do stanu potřebují schovat válcovou nádobu s tajným pokladem. Určete poloměr r (a výšku h) nádoby tak, aby mohli schovat co nejobjemnější poklad.

Správná odpověď:

r =  1,3333 m
h =  1 m

Postup správného řešení:

a=4 m v=3 m  s2=(a/2)2+v2 s=(a/2)2+v2=(4/2)2+32=13 m3,6056 m  (vh):r=v:a/2 v=h+r v:a/2 h=vr 2v/a  V=πr2 h V=πr2(vr 2v/a) V=πr2(vr 2v/a) V=πr2(3r 2 3/4) V=3/2π(avr)r V=0  3/2π (avr)r=0  3/2pi(43r)r=0  3/2 3,1415926 (43r)r=0 14,137167r2+18,85r=0 14,137167r218,85r=0  a=14,137167;b=18,85;c=0 D=b24ac=18,852414,1371670=355,3057463175 D>0  r1,2=2ab±D=28,27433418,85±355,31 r1,2=0,66666665±0,66666665251956 r1=1,3333333050391 r2=0   Soucinovy tvar rovnice:  14,137167(r1,3333333050391)r=0 r=r1=1,3333=1,3333 m

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

h=vr 2 v/a=31,3333 2 3/4=1 m



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: