Komolý jehlan 4

Betonový podstavec tvaru pravidelného čtyřbokého komolého jehlanu ma výšku 12 cm, podstavy hraně mají délky 2,4 a 1,6 dm. Vypočítej povrch podstavce.

Správný výsledek:

S =  1843,9289 cm²

Řešení:

$$\begin{gathered} h=12\text{ cm } \\ a=2.4\text{ dm}\to \text{ cm}=2.4\cdot 10\text{ cm}=24\text{ cm } \\ b=1.6\text{ dm}\to \text{ cm}=1.6\cdot 10\text{ cm}=16\text{ cm } \\ {S}_1=a^2=24^2=576{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=b^2=16^2=256{\text{cm}}^2 \\ x=a\mathrm{/}2-b\mathrm{/}2=24\mathrm{/}2-16\mathrm{/}2=4\text{ cm } \\ {h}_2=\sqrt{x^2+h^2}=\sqrt{4^2+12^2}=4\sqrt{10}\text{ cm}\doteq 12.6491\text{ cm } \\ {S}_3={\displaystyle \frac{a+b}{2}}\cdot h_2={\displaystyle \frac{24+16}{2}}\cdot 12.6491=80\sqrt{10}{\text{cm}}^2\doteq 252.9822{\text{cm}}^2 \\ S=S_1+S_2+4\cdot S_3=576+256+4\cdot 252.9822=1843.9289{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• 4b jehlan 4
  Vypočítejte povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, je-li dáno: a= 3,2 cm v= 19 cm Postup: 1) výpočet výšky boční stěny 2) obsah podstavy 3) obsah pláště 4) povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu
• Jehlan 6
  Vypočítej povrch a objem pravidelného čtyřbokého komolého jehlanu : a1= 18 cm , a2=6cm /úhel alfa/α=60° (Úhel α je úhel mezi boční stěnou a rovinou podstavy.) S=? , V=?
• Čtyřboký komolý jehlan
  Vypočítejte povrch a objem pravidelného čtyřbokého komolého jehlanu, jsou-li hrany podstavy 87 cm a 64 cm a stěnová výška je 49 cm.
• Komolý jehlan
  Vypočtěte objem pravidelného šestibokého komolého jehlanu, jestliže je délka hrany dolní podstavy 30 cm, horní podstavy 12 cm a pokud délka boční hrany je 41 cm.
• Komolý jehlan
  Kolik krychlových metrů má objem pravidelného 4-bokého komolého jehlanu s hranami podstav jeden metr a 60 cm a vysokého 250 mm?
• Lampa
  Vypočtěte povrch lampového stínítka tvaru rotačního komolého kužele s průměry podstav 32 cm a 12 cm a výškou 24 cm.
• Čtyřboký jehlan 12
  Vypočítej objem pravidelného čtyřbokého jehlanu, je-li dáno: 1) a = 3,5 m; vt = 24 dm Objem vyjádři v m³ a zaokrouhlete na 1 desetinné místo 2) a = 1,6 dm; vt = 295 mm Objem vypočítej v cm³ a zaokrouhlete na 1 desetinné místo Zápis řešení: 1) zadání 2) vz
• Komolého kruhový kužel
  Betonový podstavec má tvar pravoúhlého komolého kruhového kužele s výškou 2,5 metru. Průměr horní a dolní základny je 3 stopy a 5 stop. Určitě boční plochu povrchu, celkovou plochu povrchu a objem podstavce.
• 6b šestiboký jehlan
  Pravidelný šestiboký jehlan má rozměry: délka hrany podstavy a=1,8dm, výška jehlanu v=2,4dm. Vypočtěte povrch a objem jehlanu.
• 4b jehlan nepravidelný
  Vypočítej povrch čtyřbokého jehlanu, který má obdélníkovou podstavu s rozměry a= 8 cm, b = 6 cm a výšku v = 10 cm.
• Čtyrboký 20
  Čtyrboký jehlan má obdélníkovou podstavu o rozměrech 24cm x 3,2dm a tělesovou výšku 0,4m. Vypočítej jeho objem a povrch.
• Komolý kužel
  Vypočtěte objem a povrch komolého kužele, pokud r1 = 12 cm, r2 = 5 cm a strana s = 10 cm.
• 4b jehlan
  Vypočítejte objem a povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, výška je 7 cm a délka hrany základny 10 cm.
• Trojboký jehlan
  Vypočítejte objem a obsah pravidelného trojbokého jehlanu pokud výška jehlanu je 12 centimetrů, jehož hrana podstavy má 4 centimetry a výška boční stěny 12 cm.
• Vypočítej 75
  Vypočítej výšku a povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou a=8cm a stěnovou výškou w=10cm. Načrtněte si obrázek.
• Vypočtěte
  Vypočtěte povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu který má objem 24 dm³ a výšku 45 cm.
• OP 4b jehlan
  Vypočítejte objem a povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, jestliže hrana podstavy je 4cm dlouhá a výška jehlanu je 7cm.