Plocha stanu

Vypočítejte, kolik plátna (bez podlahy) se spotřebuje na zhotovení stanu, který má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu. Hrana podstavy má délku 3 m a výška stanu je 2m.

Správná odpověď:

S =  15 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=3\text{ m } \\ h=2\text{ m } \\ {h}_2=\sqrt{h^2+(a\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{2^2+(3\mathrm{/}2{)}^2}={\displaystyle \frac{5}{2}}=2.5\text{ m } \\ {S}_1=a\cdot h_2\mathrm{/}2=3\cdot 2.5\mathrm{/}2={\displaystyle \frac{15}{4}}=3.75{\text{m}}^2 \\ S=4\cdot S_1=4\cdot 3.75=15{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Stan
  Stan tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu má délku podstavné hrany a=2m a výšku v=1,8m. Kolik m² plátna potřebujeme na ušití stanu, musíme-li přidat 7% na švy? Kolik m³ bude ve stanu?
• 4b jehlan 4
  Vypočítejte povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, je-li dáno: a= 3,2 cm v= 19 cm Postup: 1) výpočet výšky boční stěny 2) obsah podstavy 3) obsah pláště 4) povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu
• Vypočítejte 49
  Vypočítejte objem V a povrch S pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož hrana podstavy i výška mají stejnou velikost jako hrana krychle o objemu V1=27m³
• Nádrž
  Nádrž má tvar pravidelného osmibokého hranolu bez horní podstavy. Podstavná hrana má a = 3m, boční hrana b = 6m. Kolik plechu třeba na zhotovení nádrže? Neberte v úvahu ztráty, ani tloušťku plechu.
• Pětiboký jehlan
  Výška pravidelného pětibokého jehlanu je stejně dlouhá jako hrana podstavy, a to 20 cm. Vypočtěte objem a povrch jehlanu.
• Přístřešek
  Přístřešek má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu bez přední stěny. Délka podstavné hrany je 3 metry, výška přístřešku je 3,5metru. Kolik plátna je potřeba koupit na jeho ušití, jestliže musíme navýšit spotřebu o 20% na přehyby a prostřihy.
• Stříška 2
  Kolik plechu je třeba na stříšku, která má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu, jestliže její hrana je dlouhá 2,8 m a výška stříšky je 0,8 m. Počítej 10 % na překryv ( navíc).
• Stan s
  Stan s podlážkou má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou a= 2,4 m, výškou= 1,8 m. Kolik plátna je potřeba na stan?
• Čtyřboký jehlan
  Jaký je povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, když je podstavná hrana a=16 a výška v=19?
• Vypočtěte 6
  Vypočtěte povrch a objem pravidelného čtyřbokého jehlanu, je-li hrana dolní podstavy 18 cm a hrana horní podstavy 15 cm. Stěnová výška je 9 cm.
• Plášť hexa-jehlanu
  Určete obsah pláště pravidelného šestibokého jehlanu, vite-li že jeho podstavná hrana má délku 5cm a výška tohoto jehlanu je 10cm.
• Střecha 7
  Střecha má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou 12m a výškou 4m. Kolik procent připadlo na záhyby a odpad, jestliže se spotřebovalo na jeji zhotovení 181,4m² plechu?
• Plech 3
  Kolik m² pozinkovaného plechu se spotřebuje na pokrytí střechy věže, která má tvat čtyřbokohého jehlanu, jehož podstava hrany má délku 6m. Výška věže je 9m. Při pokrývání se počítá s 5 % odpadem plechu?
• Vypočítejte 13
  Vypočítejte objem pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož stěnová výška má velikost w = 12 cm a hrana podstavy má délku a= 5cm
• Vrchol 9
  Vrchol věže má tvar pravidelného šestibokého jehlanu. Podstavná hrana má délku 1,2 m, výška jehlanu je 1,6 m. Kolik metrů čtverečných plechu je potřeba na pokrytí vrcholu věže, je-li na spoje, překrytí a odpad zapotřebí 15% plechu navíc?
• 4b jehlan
  Vypočítejte obsah (povrch) pravidelného 4-bokého jehlanu, jestliže jeho výška je 20 m a stěnová výška je 23 m.
• Je čtyřboký
  Je čtyřboký jehlan, který má podstavu obdélník s rozměry 24cm,13cm. Výška jehlanu je 18cm. Vypočtěte 1/obsah podstavy 2/obsah pláště 3/povrch jehlanu 4/objem jehlanu