Pyramida v Gize

Velká pyramida v Gize má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu. Podstavná hrana má délku 227 m a výška pyramidy je 140 m.
Jakou hmotnost má kámen, který byl potřebný na stavbu této pyramidy, pokud hmotnost 1 m³ kamene je 2,5 t?

Správná odpověď:

m =  6011717 t

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=227\text{m} \\ h=140\text{m} \\ \rho =2,5{\text{t/m}}^3 \\ S=a^2=227^2=51529{\text{m}}^2 \\ V=\frac{1}{3}\cdot S\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 51529\cdot 140\doteq 2404686,6667{\text{m}}^3 \\ m=\rho \cdot V=\rho \cdot \frac{7214060}{3}=6011717\text{t} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad