Dovolená

Petr si z dovolené v Egyptě přivezl model pyramidy ve tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu. Změřil si, že její podstavná hrana má délku 7cm a boční hrana má délku 10 cm. Model má hmotnost 1kg a je vyroben z neznámého kovu. Z jakého kovu je model vyroben? Pomůže ti tabulka hustot.

Kov Hustota v g/cm3
Olovo 11,34
Stříbro 10,5
Zinek 7,06
Železo 7,60

Výsledek

x = (Správná odpověď je: Zn)

Řešení:

$$\begin{gathered} m=1\text{ kg}\to \text{ g}=1\cdot 1000\text{ g}=1000\text{ g } \\ a=7\text{ cm } \\ S=a^2=7^2=49{\text{cm}}^2 \\ s=10\text{ cm } \\ u=\sqrt{2}\cdot a=\sqrt{2}\cdot 7=7\sqrt{2}\text{ cm}\doteq 9.8995\text{ cm } \\ h=\sqrt{s^2-(u\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{10^2-(9.8995\mathrm{/}2{)}^2}\doteq 8.6891\text{ cm } \\ V={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot S\cdot h={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot 49\cdot 8.6891\doteq 141.9215{\text{cm}}^3 \\ r=m\mathrm{/}V=1000\mathrm{/}141.9215\doteq 7.0461{\text{g/cm}}^3 \\ x=Zn \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Pyramidy v Gize
  Petr si z dovolene v Egypte přivezl model pyramidy ve tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu. Změřil si že jeji podstavna hrana má delku 7cm a bočni hrana ma delku 10 cm. Model ma hmotnost 1kg a je vyroben z neznámého kovu. Z jakeho kovu je model vyroben?
• Neznámy kov
  Hranol z neznámého kovu má rozměry 3cm krat 3cm krát 5 cm a hmotnost 121 g. O jaký kov jde? Uveďte jeho chemickou značku.
• Pyramida v Gize
  Velká pyramida v Gize má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu. Podstavná hrana má délku 227 m a její výška je 140 m. Jakou hmotnost má kámen, který byl potřebný na stavbu této pyramidy, pokud hmotnost 1 m³ kamene je 2,5 t?
• Tvrdé dřevo
  Tvrdé dřevo pro sloup je ve tvaru komolého jehlanu, pravidelné heptagonálnej (hepta = 7) pyramidy. Dolní hrana základny je 18 cm a horní základna 14 cm. Výška je 30 cm. Zjistěte jeho hmotnost v kg, pokud je hustota dřeva 10 gramů / cm³.
• Benzín
  Benzín je skladován v kanystru tvaru kvádru s rozměry 44,5 cm , 30 cm , 16cm. Jaká je celková hmotnost plného kanystru, když 1 metr krychlovýho benzínu má hmotnost 710 kg a hmotnost prázdného kanystru je 1,5kg?
• Čtyřboký jehlan
  Odlitek tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou délky 60 cm a výšce 5 cm je zhotoven z materiálu o hustotě 7,8 g/cm krychlové. Vypočítejte jeho hmotnost.
• Rho jehlan
  Odlitek tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou délky 60 cm a výškou 5 cm je zhotoven z materiálu o hustotě 7,8 g/cm³. Vypočítejte jeho hmotnost.
• Hmotnost týče
  Jaká je hmotnost týče ze železa ró=7800 kg/m³ tvaru pravidelného čtyřbokého hranolu o délce 1 m a délce strany průřezu a=4,5 cm?
• Cihla
  Otvory v děrované cihle zaujímají 10% objemu plné cihly s rozměry 30 cm,15cm a 7,5cm. Vypočítejte a) hmotnost jedné děrované cihly, víte-li, že hustota vypáleného cihlového materiálu je p= 1 800 kg/m³ , (1,8 kg/dm³) b)počet děrovaných cihel, který smí ř
• Dřevěná deska
  Jakou hmotnost má dřevěná deska dlouhá 1,8 m, široká 70 cm a vysoká 5 cm? Hustota dřeva je p=450kg/metr krychlový.
• Na kolika
  Na kolika autech se odveze hlína v výkopu 10 m dlouhého, 11 m hlubokého a 70 cm širokého, je-li nosnost každého použitého auta 2 tuny? Hustota hlíny je 1 800 kg/m³.
• Zlato 2
  Zlato bylo odlito do tvaru pravidelného trojbokého jehlanu s délkou podstavné hrany 12 cm a vysokého 8 cm. Hustota zlata je 19 320 kg/m3. Jakou hmotnost má odlitek?
• Nosnost
  Nosnost nákladního auta je 10t. Uveze najednou 200 dubových prken s rozměry 30 cm, 4 m a 30 mm, je-li hmotnost 1 dm³ dubového dřeva 0,7 kg?
• Trubka 3
  Ocelová trubka má vnitřní průměr 4 cm a vnější průměr 4,8 cm. Hustota oceli je 7800 kg/m3. Vypočítejte její délku, jestliže váží 15 kg.
• Fe rúrka
  Železná rúrka má délku 2m a průměr 4cm. Vypočítej její hmotnost, jestliže hustota železa je 7870 kg/m3.
• Vypočítej 77
  Vypočítej objem pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož podstavná hrana měří 6 cm a výška 10 cm
• Těleso
  Těleso má rozměry 2m 2dm a 10 cm. Má hmotnost 28 kg. Jakou má hustotu?