Cheopsova pyramida

Cheopsova pyramida je jehlan se čtvercovou podstavou o straně 233 m a výšce 146,6 m. Je z vápence o hustotě 2,7 g/cm³. Vypočítejte množství kamene v tunách. Kolik vlaků po 30 dvacetitunových vagonech by kámen odvezlo?

Správná odpověď:

m =  7162891 t
n =  11938,1511

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=233\text{m} \\ h=146,6\text{m} \\ \rho =2,7{\text{g/cm}}^3\to {\text{kg/m}}^3=2,7\cdot 1000{\text{kg/m}}^3=2700{\text{kg/m}}^3 \\ {S}_1=a^2=233^2=54289{\text{m}}^2 \\ V=\frac{1}{3}\cdot S_1\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 54289\cdot 146,6\doteq 2652922,4667{\text{m}}^3 \\ {m}_1=[\rho \cdot V]=[2700\cdot 2652922,4667]=7162890660\text{kg} \\ m=m_1\to \text{t}=m_1:1000\text{t}=7162890660:1000\text{t}=7162891\text{t}=7162891\text{t} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} m_2=30\cdot 20=600\text{t} \\ n=m/m_2=7162890,66/600=11938,1511 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad