Pravidelného 44981

Největší egyptská pyramida má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s hranou podstavy přibližně 227 metrů a výškou asi 140 metrů. Kolik tun kamene přepravili dělníci na její stavbu? 1 kubík kamene má hmotnost 2 500 kg a chodby a místnosti uvnitř pyramidy zanedbej.

Správná odpověď:

m =  6011717 t

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=227\text{m} \\ h=140\text{m} \\ \rho =2,5{\text{t/m}}^3 \\ S=a^2=227^2=51529{\text{m}}^2 \\ V=\frac{1}{3}\cdot S\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 51529\cdot 140\doteq 2404686,6667{\text{m}}^3 \\ m=\rho \cdot V=\rho \cdot \frac{7214060}{3}=6011717\text{t} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad