Dětský stan

Dětský stan s podlahou z bukového dřeva má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s hranou podstavy 1,25 m a výškou 80 cm. Kolik m² celtoviny potřebujeme dokončení stanu, pokud na záhyby potřebujeme přidat 12% materiálu?

Správná odpověď:

S =  4,5926 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=1,25\text{m} \\ h=80\text{cm}\to \text{m}=80:100\text{m}=0,8\text{m}\text{m} \\ s=\sqrt{h^2+(a/2{)}^2}=\sqrt{0,8^2+(1,25/2{)}^2}\doteq 1,0152\text{m} \\ {S}_1=a\cdot s/2=1,25\cdot 1,0152/2\doteq 0,6345{\text{m}}^2 \\ q=100\%+12\%=1+\frac{12}{100}=1,12 \\ {S}_0=a^2+4\cdot S_1=1,25^2+4\cdot 0,6345\doteq 4,1005{\text{m}}^2 \\ S=q\cdot S_0=1,12\cdot 4,1005=4,5926{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad