Nádoba tvaru válce

Nahoru otevřená nádoba tvaru válce má objem V = 3140 cm3. Určitě rozměry válce (r, v) tak, aby na vytvoření této nádoby se minulo nejméně materiálu.

Správná odpověď:

r =  9,9983 cm
v =  9,9983 cm

Postup správného řešení:

V=3140 cm3 V=πr2 v v=V/(πr2) S=πr2+2 πrv S=πr2+2 πrV/(πr2) S=πr2+2 3140/r S=2 πr6280/r2 S=0 2 πr=6280/r2 2 πr3=6280 r=36280/(2π)=36280/(2 3,1416) cm=9,9983 cm
v=V/(π r2)=3140/(3,1416 9,99832)=9,9983 cm



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: