Žebřík

Děkuji za řešení, bohužel ještě tomu úplně nerozumím. Pomohl by mně náčrt a stručné vysvětlení některých obratů z rovnice přímky.
Výsledek je správný, žebřík mohu umístit "nastojato", nebo "naležato", tedy 2 řešení

Dekujeme za upozorneni - ze existuji 2 reseni; to druhe jsem prehledl; Myslim ze exaktne reseni vede na nelinearni rovnici - kterou ja neumim. Zato numericke reseni je do par minut zbastene (vlastny vypocet trva snad mikrosekundu):

for($y=1.010;$y<10;$y+=0.0001) {
   $k = 1/(1-$y);
   $q = 1-$k;

   $l = sqrt(pow($y,2)+$q*$q);
   if(abs($l-4)<1e-4) {
       echo "x0=$y, q=$q l=$l<br>";
   }
}

Já zase nerozumím tomu numerickému na počítači. Vím že se to dá řešit pomocí substitucí, nevím ale jak

Hruba sila (brute force) - ides s krokom 0.0001 a skusas mozne riesenia ci vyhovuju zadani

Potřebuji klasickou matematiku, která substitucemi  v závěru vyřeší příklad pomocí kvadratické rovnice.
Kdyby mně šlo jen o výsledek, je nejjednodušší nakreslit a změřit.

Uvedené řešení je špatně, resp. je to důkaz "kruhem". Nejdřív z oblak vypadne řešení X0 a pak po zpětném dosazení do rovnice přímky se znova "odvodí" X0. Podezřelé už je rovnou to, že je výsledek uváděn jako 3,761 místo klasického analytického vyjádření např. SQRT(3)+2 (není správně). Zkoušel jsem to odvodit, ale nikdy jsem nedostal nic hezkého, pokud za hezkou nepovažujete rovnici čtvrtého stupně, která nejde na první pohled redukovat (dělit na první pohled viditelným kořenem).

"Nejkrásnější" jsem měl tohle (kde x je vzdálenost od krychle, teda numericky 2,760906):
(x+1)*sqrt(1+1/x²)=4

nelinearni rovnice....