Pythagorova věta + čtverec - příklady a úlohy

Počet nalezených příkladů: 112

Čtverec 25
Sestrojte čtverec je-li dáno u-a=1
Čtverec
čtverec ABCD má délku uhlopříčky 8 cm, jaký je obsah čtverce?
Čtverec 10
Vypočítej stranu čtverce s uhlopříčkou 10cm.
Čtverec 2
Strana čtverce a = 3 cm, kolik cm je jeho úhlopříčka?
Čtverec a kružnice
Čtverci o straně 61 mm je opsána a vepsána kružnice. Určitě poloměry obou kružnic.
Čtverec
Vypočítejte obsah čtverce, jehož úhlopříčka je 64 cm.
Osmiúhelník
Máme čtverec se stranou 75 cm. Odstřižením rohů máme z něj udělat osmiúhelník. Jaká bude strana osmiúhelníku?
Půlkruh
Do půlkruhu o průměru 10 cm vepiš čtverec. Jaká je délka jeho stran?
Úhlopříčky
Je dán čtverec s délkou 12 cm úhlopříček. a) Vypočítejte plochu (obsah) čtverce b) Kosočtverec se stejnou plochou jako čtverec má jednu úhlopříčku o délce 16 cm. Vypočítejte délku druhé úhlopříčky.
Čtverec 2
Body D[10,-8] a B[4,5] jsou protilehlými vrcholy čtverce ABCD. Vypočítejte obsah čtverce ABCD.
Nekonečno
Do čtverce o straně délky 19 je vepsán kruh, do něho pak čtverec, do toho opět kruh atd. do nekonečna. Vypočítejte součet obsahů všech těchto čtverců.
Odpad
Kolik procent tvoří odpad z kruhové desky o poloměru 1 m, ze které vyřežeme čtverec s co největším obsahem?
Rekurze čtverce
Do čtverce ABCD je vepsán čtverec tak, že jeho vrcholy leží ve středech stran čtverce ABCD. Tomu je vepsán čtverec stejným způsobem. Postup se opakuje. Délka strany čtverce ABCD je a=41 cm. Jak velký je: a) součet obvodů všech čtverců, b) součet obsahů ?
Je dán 11
Je dán čtverec ABCD a bod E ležící vně daného čtverce. Jaká je plocha čtverce když platí že vzdálenost |AE| = 2, |DE| = 5 a |BE| = 4.
Logo firmy
Logo firmy tvoří modrý kruh s poloměrem 4 cm, ve kterém je vepsán bílý čtverec. Přibližně jaký obsah má modrá část loga?
Čtverec 23
Danův otec má doma čtverec z drátu o hmotnosti 65,25 miligramů, spolu s diagonální úhlopříčkou. Jak bude čtverec velký, když jeden mm váží 7 mg?
Čtyřboký jehlan
Daný je pravidelný čtyřboký jehlan s podstavou čtverec. Výška tělesa je 30 cm a V = 1000cm³. Vypočítejte stranu a a obsah.
Kulatina
Průměr kmene je 81 cm. Je možné z něj vytesat čtverec o straně 69 cm?
Krychle
Vypočítejte délku tělesové úhlopříčky krychle s hranou 6cm.
Borovice
Z kmene borovice dlouhé 6m a průměru 35cm se má vyřezat trám s příčným řezem ve tvaru čtverce tak, aby čtverec měl co největší obsah. Vypočítej délku strany čtverce. Vypočítej objem trámu v metrech krychlových.