Pythagorova věta + čtverec - příklady a úlohy

  1. Logo firmy
    circle_square_insribed Logo firmy tvoří modrý kruh s poloměrem 4 cm, ve kterém je vepsán bílý čtverec. Přibližně jaký obsah má modrá část loga?
  2. Průměr 30
    circle_and_square Jaký nejmenší průměr musí mít kmen stromu, abychom z něj mohli vyříznout hranolek se čtvercovým průřezem o délce strany 20 cm?
  3. Urči objem 2
    krychle Urči objem a povrch krychle, jestliže znáš délku její tělesové úhlopříčky u = 216 cm
  4. Čtverci
    medzikrucie2 Čtverci o straně a=1 je vepsaná a opsaná kružnice. Určete obsah mezikruží.
  5. Mám vrcholy
    rotate_square Mám vrcholy čtverce A/-3;1/a B/1;4/. Urči souřadnice vrcholů C a D, C' a D'. Díky Petr.
  6. Sádrový odlitek
    pyramid_4s Sádrový odlitek má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu. Plášť je tvořen čtyřmi rovnostrannými trojúhelníky se stranou 5 m. Vypočítejte objem a povrch.
  7. Z9 – I – 5 MO 2018
    kruhy_mo Adam a Eva vytvářeli dekorace z navzájem shodných bílých kruhů. Adam použil čtyři kruhy, které sestavil tak, že se každý dotýkal dvou jiných kruhů. Mezi ně pak vložil jiný kruh, který se dotýkal všech čtyř bílých kruhů, a ten vybarvil červeně. Eva použila
  8. Záhon 10
    flowers2 Záhon tvaru dvou rovnostranných trojúhelníků se společnou stranou, s délkou strany 2,5 m má být osázen sazenicemi okrasného keře. Zahradník doporučil mezi jednotlivými sazenicemi ponechat mezery 40 cm a na samotnou sazenici je potřeba 10 cm z obvodu. Urči
  9. Lichoběžník
    rt_iso_triangle Lichoběžník je vytvořen odříznutím horní části pravoúhlého rovnoramenného trojúhelníku. Základna lichoběžníku je 10 cm a horní část je 5 cm. Najděte obsah lichoběžníku.
  10. Válec a krychle
    cube_in_cylinder Určete obsah pláště a objem rotačního válce, který je opsán krychli s hranou délky 5 cm.
  11. Dva kruhy
    intersect_circles Jsou dány dva kruhy o stejném poloměru r=1. Střed druhého kruhu leží na obvodu toho prvního. Jaká je plocha čtverce vepsaného do proniku zadaných kruhů?
  12. Vypočítejte 13
    jehlan Vypočítejte objem pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož stěnová výška má velikost w = 12 cm a hrana podstavy má délku a= 5cm
  13. Vypočítejte výšku a S
    pyramid_4s Vypočítejte výšku a povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou a = 8cm a stěnovou výškou w= 10 cm
  14. Úhlopříčky
    rhombus3_3 Je dán čtverec s délkou 12 cm úhlopříček. a) Vypočítejte plochu (obsah) čtverce b) Kosočtverec se stejnou plochou jako čtverec má jednu úhlopříčku o délce 16 cm. Vypočítejte délku druhé úhlopříčky.
  15. Uhlopříčka čtverce 2
    ctverec-uhlopricky_1 Vypočítejte obsah a obvod čtverce, jehož uhlopříčka má velikost 10 cm.
  16. Objem pyramidy
    squarepyramid Pravidelná pyramida (jehlan) se čtvercovou základnou 4 cm má šikmou hranu 6 cm. Vypočtěte objem pyramidy.
  17. Hranol 4b
    hranol4sreg Hranol má podstavu čtverce se stranou dlouhou 3 cm. Úhlopříčka boční stěny hranolu/BG/je 5 cm. Vypočtěte povrch tohoto hranolu v cm čtverečních a objem v litrech
  18. Krychle
    diagonal_1 Vypočítejte délku tělesové úhlopříčky krychle s hranou 6cm.
  19. Střecha
    jehlan_4b_obdelnik Nad pavilonem se čtvercovým půdorysem se stranou délky a = 12 m je střecha tvaru pláště jehlanu s výškou v = 4,5 m. Vypočítejte, kolik m2 plechu třeba k zakrytí této střechy, jestliže na spoje a odpad třeba počítat 5,5% plechu.
  20. Čtverec 23
    ctverec_1 Danův otec má doma čtverec z drátu o hmotnosti 65,25 miligramů, spolu s diagonální úhlopříčkou. Jak bude čtverec velký, když jeden mm váží 7 mg?

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...



Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.