Vypočítej 391

Vypočítej objem pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavou čtverce o straně a = 3 cm a délkou boční hrany b = 7 cm

Správná odpověď:

V =  20,0125 cm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=3\text{cm} \\ b=7\text{cm} \\ u=\sqrt{2}\cdot a=\sqrt{2}\cdot 3=3\sqrt{2}\text{cm}\doteq 4,2426\text{cm} \\ {b}^2=h^2+(u/2{)}^2 \\ h=\sqrt{b^2-(u/2{)}^2}=\sqrt{7^2-(4,2426/2{)}^2}\doteq 6,6708\text{cm} \\ {S}_1=a^2=3^2=9{\text{cm}}^2 \\ V=\frac{1}{3}\cdot S_1\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 9\cdot 6,6708=20,0125{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad