Kombinačné číslo kalkulačka n=1000, k=60 výsledok
Kalkulačka vypočíta koľkými rôznymi spôsobmi sa dajú vybrať k prvkov z množiny n prvkov bez uvažovania poradia a bez opakovania. Takéto číslo sa nazýva aj kombinačné číslo alebo n nad k číslo alebo binomický koeficient. Pozrite si aj všeobecnú kombinatorickú kalkulačku.Výpočet:
Ck(n)=(kn)=k!(n−k)!n! n=1000 k=60 C60(1000)=(601000)=60!(1000−60)!1000!≈1,974×1097=197427486218598388064452908675908420972703393149 784491186780026746419525030751717480339089899764 00
Počet kombinácií: 1.974274862186×1097
19742748621859838806445290867590842097
270339314978449118678002674641952503075171748033908989976400
270339314978449118678002674641952503075171748033908989976400
Trošku teórie - základy kombinatoriky
Kombinácie
Kombinácia k-tej triedy z n prvkov je neusporiadaná k-prvková skupina vytvorená z množiny n prvkov. Prvky sa neopakujú a nezáleži na poradí prvkov v skupine. Neusporiadané skupiny sa v matematike volajú množiny resp. podmnožiny. Ich počet je kombinačné číslo a vypočíta sa takto:Ck(n)=(kn)=k!(n−k)!n!
Typický príklad na kombinácie je že máme 15 žiakov a máme vybrať trojice. Koľko ich bude?
Základy kombinatoriky v slovných úlohách
- Vo veľkom
Vo veľkom slalome súťaží 13 lyžiarov. Do finále postupujú prvý štyria. Koľko je možností na postup? - Výpočet KČ
Vypočítajte: (1000 choose 114) - (1000 choose 886) - Marienka 3
Marienka má povinne prečitat tri knihy z piatich určených knih. Kolkými spôsobmi si môže vybrať tri knihy na čítanie? - Kombinácie
K (2, 8) + K (3, 4) =
- Tri deti 2
Koľkými spôsobmi si môžu 3 deti rozdeliť 5 malých a 6 veľkých zošitov? Pripúšťame, že niektoré nedostane nič. - Z pätnástich
Z pätnástich rôznych tovarov si do nákupného košíka poukladáme 7 rôznych vecí. Koľko možností obsahu košíka môže nastať? - Trojice
Koľko rôznych trojíc možno vybrať zo skupiny 43 študentov? - Basketbal 4
Pri basketbalovom zápase hrajú dvaja pivoti, dvaja krídelníci a jeden rozohrávač. Tréner ma na lavičke k dispozícii 3 pivotov, 4 kridelných hráčov a 2 rozohravacov. Koľko rôznych pätíc hráčov môže poslať tréner na palubovku počas zápasu? - Janko 10
Janko má 4 rovnaké žlté kocky a 3 rovnaké modré kocky. Koľko rôznych farebných hadov z nich môže urobiť?
- Šiesti
Šiesti chlapci sa majú doviesť dvojsedačkou na kopec. Koľko možností existuje? - Kartári
Hráč dostane 8 kariet z 32. Aká je pravdepodobnosť že dostane a, všetky 4 esá b. aspoň 1 eso - Stara
Stará mama varila spolu bryndzové a tvarohové pirohy. Bryndzových bolo 30, tvarohových o 5 menej. Prvý si nabral Juraj a dostal 6 bryndzových a 3 tvarohové. Aká je pravdepodobnosť, že môj prvý piroh nebude bryndzový? - V krabici
V krabici je 8 loptičiek, z nich sú 3 nové. Pre prvú hru sa z krabice vyberú náhodne 2 loptičky, ktoré sa po hre vrátia späť ! Pre druhú hru sa opäť náhodne vyberú 2 loptičky, aká je pravdepodobnosť toho že obe už boli použité? - Akordy
Koľko 4-tones akordov (akord = súzvuk súčasne znejúcich rôznych tónov) je možné zahrať z 7 tónov?
slovné úlohy - viacej »