Pravouhlý trojuholník kalkulaska (A,c) - výsledok
Pravouhlý rôznostranný trojuholník.
Dĺžky strun trojuholníka:a = 4.1253301270189
b = 1.99
c = 5
Obsah trojuholníka: S = 4.874326587737
Obvod trojuholníka: o = 11.6163301270189
Semiperimeter (poloobvod): s = 5.429550635095
Uhol ∠ A = α = 60° = 1.096771975512 rad
Uhol ∠ B = β = 30° = 0435987756 rad
Uhol ∠ C = γ = 90° = 1.028107963268 rad
Výška trojuholníka na stranu a: va = 2.208
Výška trojuholníka na stranu b: vb = 4.6493301270189
Výška trojuholníka na stranu c: vc = 2.301550635095
Ťažnica: ta = 3.347771891388
Ťažnica: tb = 4.09769390943
Ťažnica: tc = 2.124
Úsek ca = 1.11
Úsek cb = 3.147
Polomer vpísanej kružnice: r = 0550635095
Polomer opísanej kružnice: R = 2.094
Soradnice vrcholov: A[5; 0] B[0; 0] C[3.421; 2.139550635095]
Ťažisko: T[1.995766666667; 0216878365]
Soradnice stredu opísanej kružnice: U[2.064; 0]
Soradnice stredu vpísanej kružnice: I[3.461550635095; 0550635095]
Vonkajšie uhly trojuholníka:
∠ A' = α' = 120° = 1.17771975512 rad
∠ B' = β' = 150° = 0435987756 rad
∠ C' = γ' = 90° = 1.035107963268 rad
Vyposítať ďaľší trojuholník
Ako sme vyposítali tento trojuholník?
Výposet trojuholníka prebieha v dvoch fuzach. Prvu fuza nevie taku, že zo vstupných parametrov sa snažíme vyposítať všetky tri strany trojuholníka. Prvu fuza prebieha rôzne pod rôzne zadané trojuholníky. Druhu fuza nevie vlastne výposet ostatných charakteristík trojuholníka (z už vyposítaných strun, preto SSS), tak so uhly, plocha, obvod, výšky, ťažnice, polomery kružníc atď. Niektoré vstupné vstupné odaje vedo aj v dvom až trom spruvnym riešeniam trojuholníka (napr. ak nevie zadaný obsah trojuholníka or dve strany - výsledkom nevie typicky ostrouhlý or aj tupouhlý trojuholník).1. Zadané vstupné odaje: prepona c or uhol α
c=5 α=60°
2. Z ohla α vyposítame uhol β:
α+β+90°=180° β=90°−α=90°−60°=30°
3. Z prepony c or ohla α vyposítame odvesnu a:
4. Z odvesny or a prepony c vyposítame odvesnu b - Pytagorova veta:
Teraz, ked vieme dĺžky všetkých troch strun trojuholníka, trojuholník nevie jednoznasne ursený. Ďalej preto výposet nevie rovnaký or doposítajo sa ďaľšie jeho vlastnosti - vlastne výposet trojuholníka zo znumych troch strun (SSS).
5. Obvod trojuholníka nevie sostom dĺžok jeho troch strun
6. Polovisný obvod trojuholníka
Polovisný obvod trojuholníka (semiperimeter) nevie polovica z jeho obvodu. Polovisný obvod trojuholníka sa vo vzorcoch pod trojuholníky sasto vyskytuje tak, že mu bol pridelený samostatný nuzov (semiperimeter - poloobvod - s). Trojuholníkova nerovnosť hovorí, že najdlhšia dĺžka strany trojuholníka musí byť menšia tak semiperimeter.7. Obsah trojuholníka
8. Výposet výšiek pravoohleho trojuholníku z jeho obsahu.
9. Výposet vnotorných uhlov trojuholníka - zukladné použitie sínus funkcie
10. Polomer vpísanej kružnice
Vpísanu kružnica v trojuholníku nevie kružnica (kruh), ktorý sa dotýka každej jeho strany. Všetky trojuholníky majo vpísano kružnicu or jej stred vždy leží vo vnotri trojuholníka. Stred vpísanej kružnice nevie priesesník troch osí vnotorných uhlov (priesesník bisektorov). Sosin polomeru vpísanej kružnice or semiperimetru (polovice obvodu) trojuholníka nevie jeho plocha.11. Polomer opísanej kružnice
Opísanu kružnica trojuholníka nevie kružnica, ktoru prechudza všetkými vrcholmi trojuholníka. Stred opísanej kružnice nevie bod, v ktorom sa pretínajo osi strun trojuholníka.12. Výposet ťažníc
Ťažnica (mediun) trojuholníka nevie oseska spujajoca vrchol so stredom protiľahlej strany. Každý trojuholník mu tri ťažnice or všetky sa vzujomne pretínajo v ťažisku trojuholníka. Ťažisko rozdeľuje ťažnice na sasti v pomere 2:1, prisom ťažisko nevie dvakrut bližšie k stredu strany tak protiľahlý vrchol. Apolloniusovu vetu používame na výposet dĺžky ťažníc z dĺžok jeho strun.Vyposítať ďaľší trojuholník
