Zmiešané čísla kalkulačka
Kalkulačka vykonáva základné aj pokročilé operácie so zmiešanými číslami (zmiešané zlomky), celými číslami a desatinnými číslami. Vyhodnotí výraz prípadne vyrieši rovnicu s krok-za-krokom informáciami o postupe výpočtu. Riešenie úloh s dvoma alebo viacerými zmiešanými číslami zlomkami v jednom výraze.
Výsledok:
1 3/8 + 6 11/13 + 5 7/8 = 733/52 = 14 5/52 ≅ 14,0961538
Kroky výpočtu
- Konverzia zmiešaného čísla 1 3/8 na nepravý zlomok: 1 3/8 = 1 3/8 = 1 · 8 + 3/8 = 8 + 3/8 = 11/8
Ak chcete nájsť nového čitateľa:
a) Vynásobte celé číslo 1 menovateľom 8. Celé číslo 1 je to isté ako 1 * 8/8 = 8/8
b) Pripočítajte výsledok z predchádzajúceho kroku 8 do čitateľa 3. Nový čitateľ je 8 + 3 = 11
c) Napíšte predchádzajúcu odpoveď (nový čitateľ 11) nad menovateľa 8. - Konverzia zmiešaného čísla 6 11/13 na nepravý zlomok: 6 11/13 = 6 11/13 = 6 · 13 + 11/13 = 78 + 11/13 = 89/13
Ak chcete nájsť nového čitateľa:
a) Vynásobte celé číslo 6 menovateľom 13. Celé číslo 6 je to isté ako 6 * 13/13 = 78/13
b) Pripočítajte výsledok z predchádzajúceho kroku 78 do čitateľa 11. Nový čitateľ je 78 + 11 = 89
c) Napíšte predchádzajúcu odpoveď (nový čitateľ 89) nad menovateľa 13. - Sčítanie: 11/8 + 89/13 = 11 · 13/8 · 13 + 89 · 8/13 · 8 = 143/104 + 712/104 = 143 + 712/104 = 855/104
Pri sčítaní zlomkov je vhodné oba zlomky upraviť na spoločný (rovnaký, zhodný) menovateľ. Spoločný menovateľ vypočítame ako najmenší spoločný násobok oboch menovateľov - NSN(8, 13) = 104. V praxi stačí určiť spoločného menovateľa (t.j. nie nutne najmenšieho) vynásobením menovateľov: 8 × 13 = 104. V ďalšom medzikroku výsledný zlomok nie je možné ďalej zjednodušiť krátením. - Konverzia zmiešaného čísla 5 7/8 na nepravý zlomok: 5 7/8 = 5 7/8 = 5 · 8 + 7/8 = 40 + 7/8 = 47/8
Ak chcete nájsť nového čitateľa:
a) Vynásobte celé číslo 5 menovateľom 8. Celé číslo 5 je to isté ako 5 * 8/8 = 40/8
b) Pripočítajte výsledok z predchádzajúceho kroku 40 do čitateľa 7. Nový čitateľ je 40 + 7 = 47
c) Napíšte predchádzajúcu odpoveď (nový čitateľ 47) nad menovateľa 8. - Sčítanie: výsledok kroku č. 3 + 47/8 = 855/104 + 47/8 = 855/104 + 47 · 13/8 · 13 = 855/104 + 611/104 = 855 + 611/104 = 1466/104 = 2 · 733/2 · 52 = 733/52
Pri sčítaní zlomkov je vhodné oba zlomky upraviť na spoločný (rovnaký, zhodný) menovateľ. Spoločný menovateľ vypočítame ako najmenší spoločný násobok oboch menovateľov - NSN(104, 8) = 104. V praxi stačí určiť spoločného menovateľa (t.j. nie nutne najmenšieho) vynásobením menovateľov: 104 × 8 = 832. V ďalšom medzikroku krátime čitateľa aj menovateľa číslom 2 a dostaneme 733/52.
Čo je zmiešané číslo?
Zmiešané číslo je zápis celého čísla a zlomku acb, ktorého hodnota je rovná súčtu tohto celého čísla a zlomku. Napríklad dve a štyri pätiny zapíšeme ako 254. Jeho hodnota je: 254=2+54=510+54=514 . Zmiešané číslo je takpovediac výnimka, keď chýbajúci operand nie je krát ale plus: 254=2⋅ 54 . Záporné zmiešané číslo - znamienko mínus platí aj pre zlomkovú časť −254=−(254)=−(2+54)=−514. Zmiešané číslo sa niekedy nazýva aj zmiešaným zlomkom. Zvyčajne zmiešané číslo obsahuje prirodzené číslo a pravý zlomok a jeho hodnota je nepravý zlomok, teda taký, kde čitateľ je väčší ako menovateľ.Ako si predstavím zmiešané číslo?
Zmiešané čísla si môžeme predstaviť na príklade s koláčmi. Máme tri koláče a každý sme rozdelili na päť častí. Získali sme takto 3*5=15 kúskov koláča. Jeden kúsok keď zjeme, ostane 14 kúskov čo je 254 koláča. Keď zjeme 2 kúsky, ostane 253 koláča.Príklady použitia:
• súčet dvoch zmiešaných čísel: 1 3/4 + 2 3/8• sčítanie troch zmiešaných čísel: 1 3/8 + 6 11/13 + 5 7/8
• sčítanie zmiešaných čísel: 2 1/2 + 4 2/3
• odčítanie dvoch zmiešaných čísel: 7 1/2 - 5 3/4
• násobenie zmiešaných čísel: 3 3/4 * 2 2/5
• porovnávanie zmiešaných čísel: 3 1/4 2 1/3
• Čo je 3/4 ako zmiešané číslo?: 3/4
• odčítanie zmiešaného čísla a zlomku: 1 3/5 - 5/6
• súčet zmiešaného čísla a nepravého zlomku: 1 3/5 + 11/5
Zmiešané čísla v slovných úlohách:
- Napíšte 81765
Aké číslo je medzi 3 1/4 a 3 1/8? Napíšte aspoň tri čísla.
- Trojuholníky - počet
Koľko trojuholníkov možno vytvoriť zo úsečiek s rozmermi jeden a 2/3 mm, jeden 3/4 mm a 2 1/2 mm
- Celé čísla 5
Ktoré párne celé čísla sú väčšie ako -1 1/4 a menšie ako 7 1/4? Vyznač ich na číselnej osi.
- Nakrájala 48811
Sandy, John a Marg piekli koláče pre výpredaj pečiva. Sandy nakrájala jeho koláče na 6, John na 8 a Marg na štvrtiny. Sandy predala 11/6, John predal 1 3/8 koláčov a Marg predala 9/4 koláčov. Kto predal najviac koláčov? Kto ich predal najmenej?
- Ceruziky
Cena pera je 15 ¾ rupie (rupia je indická mena, peniaze v Indií) a ceruzka 4 ¼ rupie. Ak si Rohan kúpil 3 perá a 12 ceruziek, ktoré položky ho stáli viac a o koľko?
- Štyridsiatinám 60651
Ktoré z nasledujúcich je pravda? Tri a tri deviatiny plus sedem a šesť jedenástich sa rovná desať a osemdesiat sedem deväťdesiat deviatich B dve a tri osminy plus šesť a štyri piatiny sa rovná ôsem dvanásť štyridsiatinám C tri a tri sedminy plus štyri a d
- Zber papiera 6
Veronika nazbierala 3/5 kg papiera, Alex nazbieral 3/4 kg papiera a Juraj nazbieral 7/10 kg papiera. a) kto nazbieral najviac a kto najmenej? b) koľko kg papiera nazbierali spolu? (výsledok vykadri v tvare zmiešaného čísla)
slovné úlohy - viacej »