Trend úbytku

V Plzenskom kraji medzi rokmi 2000 a 2001 ubudlo 14 promile obyvateľov. V roku 2000 mal Plzensky kraj 551281 obyvateľov. Keby trend úbytku pokračoval stále rovnako (každý rok teda ubúdalo 14 promile obyvateľov), koľko obyvateľov bude mať Plzeňský kraj v roku 2100?

Správna odpoveď:

n =  136517

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=551281 \\ q=1-\frac{14}{1000}=\frac{1\cdot 1000}{1000}-\frac{14}{1000}=\frac{1000}{1000}-\frac{14}{1000}=\frac{1000-14}{1000}=\frac{986}{1000}=\frac{493}{500}=0,986 \\ t=2100-2000=100 \\ n=a\cdot q^{t-1}=551281\cdot 0,986^{100-1}=136517 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad