V roku 2

V roku 2005 bol Peter trikrát taký starý ako Karol. V roku 2020 bol Karol o polovicu svojho veku mladší ako Peter. V ktorom roku sa narodil Peter a v ktorom Karol?

Správna odpoveď:

p =  1990
k =  2000

Postup správneho riešenia:

(p−2005)=3⋅ (k−2005) k−2020=p−2020−(k−2020)/2  3k−p=4010 3k−2p=2020  Riadok2−Riadok1→Riadok2 3k−p=4010 −p=−1990  p=−1−1990​=1990 k=34010+p​=34010+1990​=2000  k=2000 p=1990   Skuˊsˇka spraˊvnosti:   p1​=2005−p=2005−1990=15 p2​=2020−p=2020−1990=30  k1​=2005−k=2005−2000=5 k2​=2020−k=2020−2000=20

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Roman
Dobry den, toto riesenie znamena, ze Karol bude v 2020 o polovicu mladsi ako Peter. Ale v zadani je, že má byť o polovicu SVOJHO VEKU mladší ako Peter. A to potom nesedí. V 2020 bude mať Karol 30 a Peter 60. Polovica veku Karola je 15, mal by byť podľa zadania teda o 15 rokov mladší ako Peter.
Podľa mňa by to malo byť nasledovne: V 2005 Karol....x rokov, Peter....3x. o 15 rokov Karol x+15 a Peter 3x+15. Ak k veku Karola prirátame polovicu jeho veku, mal by to byť vek Petra. Teda: x+15+ (x+15/2) = 3x+15. Potom x = 5. Teda Karol mal v 2005 5 rokov, narodil sa v 2000 a Peter mal v 2005 15 rokov a narodil sa 1990. V 2020 Karol = 20 rokov a Peter = 30 rokov. Teraz platí, že Karol je o polovicu SVOJHO veku mladší ako Peter v roku 2020.





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: