Zber jahôd

Jarek šiel na jednodňový zber jahôd. Dopoludnia nazbieral dve petiny požadovaného množstva, popoludní zozbieral o 5 kg menej ako dopoludnia a celkom zozbieral tri štvrtiny požadovaného množstva. Koľko kilogramu jahôd musí ešte nazbierať do konca brigády?

Správna odpoveď:

x =  25 kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=2/5\cdot m \\ b=a-5 \\ a+b=3/4\cdot m \\ 5a-2m=0 \\ a-b=5 \\ 4a+4b-3m=0 \\ Riadok2-\frac{1}{5}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ -b+0,4m=5 \\ Riadok3-\frac{4}{5}\cdot Riadok1\to Riadok3 \\ 4b-1,4m=0 \\ Pivot:Riadok2\leftrightarrow Riadok3 \\ Riadok3-\frac{-1}{4}\cdot Riadok2\to Riadok3 \\ 0,05m=5 \\ m=\frac{5}{0,05}=100 \\ b=\frac{0+1,4m}{4}=\frac{0+1,4\cdot 100}{4}=35 \\ a=\frac{0+2m}{5}=\frac{0+2\cdot 100}{5}=40 \\ a=40 \\ b=35 \\ m=100 \\ x=m-a-b=100-40-35=25\text{kg} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad