Výmery dane

Kuriér doručoval občanom nové výmery dane z nehnuteľností formou listových zásielok. Dve pätiny listov doručil občanom na mieste trvalého bydliska, dve tretiny zo zvyšku listov doručil občanom na inú kontaktnú adresu a 192 listov nechal na poštu, keďže adresátov nezastihol. Koľko listových zásielok doručil na adresu trvalého bydliska a koľko na inú kontaktnú adresu?

Správna odpoveď:

a =  384
b =  384

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r_1=\frac{2}{5}=0,4 \\ {r}_2=1-r_1=1-\frac{2}{5}=\frac{1\cdot 5}{5}-\frac{2}{5}=\frac{5}{5}-\frac{2}{5}=\frac{5-2}{5}=\frac{3}{5}=0,6 \\ {r}_3=\frac{2}{3}\cdot r_2=\frac{2}{3}\cdot \frac{3}{5}=\frac{2\cdot 3}{3\cdot 5}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}=0,4 \\ {r}_1\cdot n+r_3\cdot n+192=n \\ 0,4\cdot n+0,4\cdot n+192=n \\ 0,2n=192 \\ n=\frac{192}{0,2}=960 \\ n=960 \\ a=r_1\cdot n=0,4\cdot 960=384 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} b=r_3\cdot n=0,4\cdot 960=384 \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ s=a+b+192=384+384+192=960 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad